习题2.2课件配套优秀｜教案在线预览

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复合函数单调性----教学设计一、教学目标1、了解复合函数的概念。2、掌握复合函数单调性的判断方法，会求复合函数的单调区间：二、教学重点与难点重点：复合函数单调性的判定方法及求法。难点：研究复合函数单调性的过程及对其规律的理解。三、教学设计：1、复合函数的定义：如果y=f(u),(u∈M),u=g(

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所属课文：习题2.2

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2018-07-04 20:24:00

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学校：北师大鄂尔多斯附属学校高中部

习题2.2课件配套优秀

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2018-07-04 20:24:00

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关键词：习题2.2课件配套优秀

正文

复合函数单调性----教学设计

一、教学目标

1、了解复合函数的概念。

2、掌握复合函数单调性的判断方法，会求复合函数的单调区间：

二、教学重点与难点

重点：复合函数单调性的判定方法及求法。

难点：研究复合函数单调性的过程及对其规律的理解。

三、教学设计：

1、复合函数的定义：

如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),且{g(x)} ∈ M,则 y=f[g(x)]，(x∈A)称为f、g的复合函数。

例如：y＝()22x1－2x.1u 可分解成

：u=x-2x y＝()

222、复合函数的单调性：

1

例题、已知函数

y画出图像并研究其单调性

2

）

（具体详解见微课视频讲解中。设计意图：本题要求画图像然后研究单调性，就使得将抽象问题具体化了。先用分段函数并画图像研究本函数是学生容易接受的，在对本函数已有认识后再换成另一种方法去研究复合函数单调性，就容易理解了。

3、复合函数单调性规律总结：

x★求复合函数的单调区间，首先求出函数的

定义域

，然后把函数分解成y＝f(u)，u＝φ(x)，通过考查f(u)和φ(x)的单调性，求出y＝f[φ(x)]的单调性．

y＝f(u)，u＝g(x)，下列函数y＝f[g(x)]的单调性有如下特点

u＝g(x)

增

减

y＝f(u)

增

减

增

减

y＝f[g(x)] 增

减

增

2x2x1课堂练习、求函数







的单调区间（详解见微课视频）

2设计意图：本练习作为示范练习来讲解，进一步规范学生对复合函数单调性求法的具体操作步骤。

4.课后巩固练习：

2x2x111、求函数y的单调递增区间。2

、求函数

ylog(3x)ylog(3x)0.5的单调性。

的单调区间

注：本微课视频是通过《屏幕录制专家软件》软件下载地址：http://www.tlxsoft.com/进行录制的，之后又将其转换成flv格式进行视频播放，一般情况下是可以进行正常播放。初次制作微课视频，有些格式弄不太明白还不能完全符合要求，在操作技术方面和录制内容节选反面有不足之处请多包涵。我会在今后的学习中逐步完善使内容更加合理有效，录制的技术水平也力争不断去提高。

北京师范大学鄂尔多斯附属学校高中部

车世梅

邮箱：1342186569@qq.com

关于本教案的常见问题

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