复习参考题优秀公开课教案

第二章

基本初等函数

指、对数式及运算性质指、对数函数及性质与简单幂函数

课阅读教材P48-53 和P62-68 P54-58，77-78完成填空

1. ⑴一般地，如果

，那么x叫做a的n次方根. 其中

.

⑵

叫做根式，这里n叫做

，a叫做

。

2. 当n为奇数时，nan

；

当n为偶数时，nan

.

3. 我们规定：

⑴anm

；其中（

）

⑵an

；其中（

）

⑶0的正分数指数幂

，0的负分数指数幂

.

4．

运算性质：

⑴

aras

(

)；

r

⑵

as

(

)；

⑶

ab

(

)。

raxN

；a

5．

6．logaN

；

7．loga1

，logaa

.

8．当a0,a1,M0,N0时：

⑴logaMN

；

⑵logaM

；

⑶NlogaMn

. 9．换底公式：logab

.

a0,a1,c0,c1,b0. 10．logab

1a0,a1,b0,b1. logba

11. 指数函数y=ax的图象和性质

0 < a < 1

a > 1

图象

定义域性

质

值域

定点

单调性

对称性

yax和yax关于

对称

12. 一般地，函数

叫做对数函数；

13．对数函数y=logax的图象和性质

0 < a < 1

a > 1

图象

定义域

值域

过定点

在R上是

函数

性质

在R上是

函数

同正异负：

当

或

时，log a x > 0当

或

时，log a x < 0.

14.几种幂函数的图象：

【课中35分钟】边听边练边落实

1．计算22的结果是(

) 12

A．2

B．2

Ｃ．22

D．

222．若yx2,y()x,y4x2,yx51,y(x1)2,

是幂函数的个

数是(

) 12yx,yax(a1),上述函数

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3. 幂函数f(x)的图象过点（3,427)，则f(x)的解析式是_____________. 4．如图，设a , b , c , d > 0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx

在同一坐标系中的图象如图，则a , b , c , d的大小顺序（

）

A．a

B．a

C．b

D．b

z

6. 已知函数f(x)log3x,x0x2,x0，则f(f())

19

A.4

B. 1

4

C. - 4

D. - 1

4

7．利用对数的换底公式化简下列各式：

(1)logaclogca;(2)log23log34log45log52;(3)log43log83log32log92

18．函数ylog3x(x81)的值域为(

) 3

A．(0,)

B．(,81)13

C．(1,4)

D．(1,4)

9．求函数的定义域和值域：(1)y

1log1(3x－2)；

（2)y1()x

22【课后15分钟】

自主落实，未懂则问

2x11．函数yx是（

）

21

A.奇函数

B.偶函数

C. 既奇又偶函数

D.非奇非偶函数

2．已知函数ya的反函数的图象过点(9,2)，则a的值为（

）

A. 3

B. 3

C.log29

D.3．三个数a7,b0.3,cln0.3大小的顺序是（

）

A．abc

B. acb

C．bac

D. cab

4. 在区间(0,)上不是增函数的是（

）

A．y2x

B.ylog0.37x1

3x2

C.y22

D.y2xx1

x

5. 若函数f(x)2x2xlga是奇函数，则实数a=_________ 2xx116. 设函数f(x), 求满足f(x)=的x的值．

4log4xx1

7．计算(lg2)2lg2lg50lg25