探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系特级教师教学实录｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

课题：第二章2.2对数函数“探究与发现”——互为反函数的两个函数图象之间的关系一、教材分析（一）教学内容分析教科书只要求学生知道同底的对数函数与指数函数互为反函数，而对于互为反函数的这两个函数图象之间的关系，教科书是以“探究与发现”的形式出现的，供有兴趣的学生学习，旨在培养学生运

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2018-07-19 10:31:00

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学校：汕头市第一中学

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系特级教师教学实录

未知

2018-07-19 10:31:00

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关键词：探究与发现互为�…特级教师教学实录

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题：第二章2.2对数函数“探究与发现”

——互为反函数的两个函数图象之间的关系

一、教材分析

（一）教学内容分析

教科书只要求学生知道同底的对数函数与指数函数互为反函数，而对于互为反函数的这两个函数图象之间的关系，教科书是以“探究与发现”的形式出现的，供有兴趣的学生学习，旨在培养学生运用所学的数学知识自主发现更多的关系、规律和结论，提高探究的能力和增强学习的兴趣。

（二）学情分析

在前面的课程中已经学习过指数和对数函数的图像，所以学生是容易直接从图像上观察出它们关于直线y=x对称的结论，但要学生解释为什么存在这样的关系是比较困难的，那么就需要老师有梯度的设置问题，让学生不仅能够发现结论，也能清楚其内在的原因。

（三）教学目标

知识与技能

得到yax(a0,且a1)与反函数ylogax(a0,且a1)的图像关于直线y=x对称的结论；

过程与方法

①观察图象直观得到互为反函数的指对数函数图像关于直线y=x对称的结论；

②结合函数式解释结论形成的原因。

情感、态度与价值观

（四）教学重点与难点

重点

得到yax(a0,且a1)与反函数ylogax(a0,且a1)的图像关于直线y=x对称的结论；

难点

解释结论形成的原因

通过这一探究发现，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用。

（五）课程工具

ppt、几何画板

（六）特色介绍

从学生的基础出发，运用数形结合的数学思想，简练清晰击破难点。

二、教学过程

（一）画板演示，发现关系

通过几何画板演示,得到yax(a0,且a1)与反函数ylogax(a0,且a1)的图像关于直线y=x对称的猜想。

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（二）层层设问、探究知识

问题1：图像是由什么构成的？要证明图像对称，关键是证明什么？

问题2：在指数函数yax(a0,且a1)图像上任取一点（x0,y0），那么对应在对数函数

ylogax(a0,且a1)图像上的那个点的坐标是什么？

问题3：点（x0,y0）与点（y0,x0）有什么关系，怎么证明？

问题4：由以上探究，你能得到什么结论？

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关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系特级教师教学实录