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正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.[基础知识填充] 1.正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容变形形式2.三角形常用面积公式(1) S=;(2) S=.[基本能力自测] 1.在△ABC中,若A=60°,a=43,b=42,则B=。2.(2016·全国卷Ⅰ

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小结含PPT的教学设计及点评

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小结含PPT的教学设计及点评

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正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.

[基础知识填充] 1.正弦定理和余弦定理

定理

正弦定理

余弦定理

内容

变形形式

2.三角形常用面积公式

(1)

S=

;

(2)

S=

.

[基本能力自测] 1.在△ABC中,若A=60°,a=43,b=42,则B=

。

2.(2016·全国卷Ⅰ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=5,2c=2,cos A=3,则b=(

) A.2

B.3 C.2

D.3 题型分类突破

利用正、余弦定理解三角形

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC的形状为(

)

A.锐角三角形

C.钝角三角形

1 B.直角三角形

D.不确定

[对点训练]

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2sin Acos B=sin C,那么△ABC一定是(

) A.直角三角形

C.等腰直角三角形

[规律方法]

(2017·全国卷Ⅱ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知Bsin(A+C)=8sin2. (1)求cos B;

(2)若a+c=6,△ABC的面积为2,求b.

[规律方法]

2B.等腰三角形

D.等边三角形

与三角形面积有关的问题

课时作业

1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos C+bsin C=a.求角B的大小。

2.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,2b=3asin B+bcos A,c=4. (1)求A;

(2)若D是BC的中点,AD=7,求△ABC的面积.

2

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