习题1.2第一课时评课稿

函数图象及其应用

1．知识与技能目标：：（1）会用函数图象解决与抽象函数有关的不等式问题；

（2）能够比较熟练地综合运用函数图象解决相关问题。

教学目标

2．过程与方法目标：

（1）着重培养学生自己获取知识的能力；渗透函数与方程、数学结合、化归与转化、分类讨论的数学思想

（2）培养学生思维的发散能力。

3．情感、态度、价值观：通过师生互动、生生互动的教学活动过程，让学生体会成功的愉悦，，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学运用函数图象解与抽象函数有关的不等式问题

重点

教学如何化抽象为具体

难点

教学理解并运用函数的图象

关键

教学过程

课题引入

问题提出

教学内容

师生活动

教师演示

学生通过观察→思考→得到大致的图象，教师再利用多媒体演示。

教师首先提出问题，学生思考后回答，教师板书解答过程，师生共同分析解题思路，归纳解此类数学问题的方教学设计意图

激趣——引题

从多媒体展示的实际生活中的问题入手，数学建模，激发学生求知的欲望，引入课题。

通过实例：①认识生活中充满变量间的依赖关系；②函数性质的应用是非常广泛的；③激发学生学习兴趣，提高发散思维能力。

特殊——一般

这里，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，因为问题的答案不难得出，但关键是如何想到的。在以后，学生也能够借鉴老师分析问题的方法来分析代数式的特征。

[例1]

作出下列函数的图象：

1|x|(1)

y＝2；

(2)y＝|log2(x＋1)|；

2x－1(3)y＝；

x－1

问题变化

问题反思

问题再升华

问题提出

[例2](1)(2016·广西第一次质量检测)函数y＝(x3|x|法。

－x)2的图象大致是

学生经过思考、

(

) 讨论后回答问题，着重在于条件的利用。

学生思考后，到黑板板书解答过

程，并对解题思

路进行阐述，教

师进行点评并引

导学生规范解题

过程。

[例3]

(1)函数f(x)是定

义在[－4,4]上的偶函数，其在学生运用不同解法解决此问题，[0,4]上的图象如图所示，那么教师针对不同方法进行特色点评。

fx不等式<0的解集为

cos x

________．

学生思考后作答，教师进行适当的引导、补充。

反思——深化

讨论式教学，运用群体的力量和团队精神解决问题，通过给学生思考、探索的空间，培养学生的合作学习观念。

变化问题情境，激发学生探索问题的欲望，体会解决数学问题的过程中的快乐。

直观——迁移

先从代数角度解决问题，再从几何角度，利用数形结合思想，借助图象，将抽象的符号语言转化为形象、直观的图形语言解决问题，使学生通过“角度”改变观念，针对“题型”选择方法。

对于解题方法学生可能比较重视，但对于解题思想，学生也许并不在意，教师应进行适当的引导。

通过再次情境的改变，促进学生围绕“奇偶性”和“合二为一”两个方向进行思考，同时也为后面自编题在此打下伏笔。

问题深化

问题再反思

课堂小结

布置作业

能力提升

学生思考后回答，每个学生

都1．[考点一]对于函数f(x)＝会有自己的想lg(|x－2|＋1)，给出如下法，教师通过激励性的点评，促三个命题：①f(x＋2)是偶使更多的学生发函数；②f(x)在区间(－表自己的见解。

∞，2)上是减函数，在区

间(2，＋∞)上是增函数；

③f(x)没有最小值．其中

正确的个数为

(

) 学生思考后进行回答，教师利用A．1

多媒体演示答C．3

案，并进行适当

2．[考点三]设奇函数f(x)在的点评。

(0，＋∞)上为增函数，且

f(1)＝0，则不等式

fx－f－x<0的解集为

x学生根据刚才所(

) 学自己编加条件，并对自己所A．(－1,0)∪(1，＋∞)

提出问题加以解B．(－∞，－1)∪(0,1) 决，验证条件正C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

确与否。教师巡视后，找两名有D．(－1,0)∪(0,1) 代表性的同学，3．[考点二]已知函数f(x)＝2ln 将所编加条件写在黑板上，分组2x，g(x)＝x－4x＋5，则方解决。

程f(x)＝g(x)的根的个数

学生谈自己的感为

(

) 受，教师从高度A．0

B．1

C．2

D．3 上进行概况。

4．[考点二]直线y＝1与曲线

y＝x2－|x|＋a有四个交

点，则a的取值范围是

学生进行思考后________．

总结，教师进行

概况。

发散——拓展

教师根据对前一问题的分析，编出题目，由学生来完成，一方面激发学生学习的兴趣，同时通过对条件进行适当的分析，也为如何自编题对学生做出示例。

互助——提高

半命题教学，能使学生的思维再拓展，这种做法一方面完全符合学生的思维发展规律，另一方面更能把这样发展变成学生自身自我的需求，而且这种需求变得越来越强烈。

小结——提升

这堂课里，用到了函数的定义域、值域、单调性和奇偶性等性质，涉及到了分类讨论思想和数形结合思想，其实函数的很多知识都是贯穿在一起来应用的，希望大家能够综合利用函数知识解决生活和数学中的一些问题。

板

书

设

计

函数图象及其应用

教师（学生）板演

注意：

1、

2、

3、

效果分析：通过本节课的学习，学生初步体会了数学来源于生活，又应用于生活；发散思维能力得以培养、提高，能够多方面多角度思考、解决问题；能够自己提出问题并解决问题，初步学会了自主学习。