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函数复习教学目的:1.了解这部分知识网络结构2.进一步熟悉函数有关概念3.进一步认识函数思想4.加强数学应用意识,提高学生分析问题,解决问题的能力教学重难点重点:提高学生分析问题,解决问题的能力难点:通过例题解答提高学生分析问题,解决问题的能力教学过程一、函数解析式1.已知二次函数yf(x)满足f

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小结教案公开课一等奖

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小结教案公开课一等奖

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函数复习

教学目的:

1.

了解这部分知识网络结构

2.

进一步熟悉函数有关概念

3.

进一步认识函数思想

4.

加强数学应用意识,提高学生分析问题,解决问题的能力

教学重难点

重点:提高学生分析问题,解决问题的能力

难点:通过例题解答提高学生分析问题,解决问题的能力

教学过程

一、函数解析式

1.

已知二次函数yf(x)满足f(2x)f(2x),且经过点(0,1),(2,3),求函数f(x)的解析式.

2.

若f(x1x2x)11x2x,求f(x)的解析式.

3.

已知f(x)满足2f(3x)3f(13x)6x,求f(x)的解析式.

4.

已知f(0)1,且对任何实数x,y都有等式f(xy)f(x)y(2xy1),求f(x)的解析式.

5.

已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x1.求f(x)的解析式.

二、函数定义域

f(x)3x21.求函数

1xlg(3x1)的定义域.

2.求函数ytan(2x512)的定义域.

3. (1) 已知函数f(2x3)的定义域是(-1, 4),

求函数的f(13x)定义域;

[1

(2) 已知函数f(log,8]的定义域是,求函数f(x22x)326)的定义域.

三、函数值域

1. 求下列函数的值域

(1)y2cosx13cosx2

(2)y2x41x (3)y|x1||x2| (4)y=x4-4x2+3在(x[2,3])

12.

已知函数f(x)x,0x1,,求函数的值域. x,1x2.

3. 求函数y(1)x(1)x421的值域.

四、函数奇偶性

1.

判断函数的奇偶性

(1)

f(x)x211x2

(2)

f(x)x2,x0x2,x0

2.

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)g(x)1x1,求f(x)的解析式.

3.

已知函数f(x)ax2bx3ab是偶函数,且定义域为[a1,2a],求a,b的值.

五、函数单调性

1.

证明函数f(x)x1x在区间(0,1)上是减函数,在区间(1,)上是增函数.

2.

已知函数f(x)是定义在[1,1]上的增函数,且f(x1)f13x),求x的取值范围.

3.

(1)求函数ysin(3x6)的单调区间.

(2) 求函数ycos(2x6)的单增区间

(3)求函数ytan(2x6)的单调区间

4.

已知函数f(x)(x1)2,x0,0,则f(x)的单增区间为____________,单减区间为x1,x__________. 5.

已知函数f(x)x22(a1)x2. (1)

若函数f(x)的单调递减区间是(,4],则实数a的值(或取值范围)是______. (2)

若函数f(x)在区间(,4]上单调递减,则实数a的值(或取值范围)是______.

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