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函数复习教学目的:1.了解这部分知识网络结构2.进一步熟悉函数有关概念3.进一步认识函数思想4.加强数学应用意识,提高学生分析问题,解决问题的能力教学重难点重点:提高学生分析问题,解决问题的能力难点:通过例题解答提高学生分析问题,解决问题的能力教学过程一、函数解析式1.已知二次函数yf(x)满足f
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小结教案公开课一等奖
未知
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关键词:小结教案公开课一等奖
正文
函数复习
教学目的:
1.
了解这部分知识网络结构
2.
进一步熟悉函数有关概念
3.
进一步认识函数思想
4.
加强数学应用意识,提高学生分析问题,解决问题的能力
教学重难点
重点:提高学生分析问题,解决问题的能力
难点:通过例题解答提高学生分析问题,解决问题的能力
教学过程
一、函数解析式
1.
已知二次函数yf(x)满足f(2x)f(2x),且经过点(0,1),(2,3),求函数f(x)的解析式.
2.
若f(x1x2x)11x2x,求f(x)的解析式.
3.
已知f(x)满足2f(3x)3f(13x)6x,求f(x)的解析式.
4.
已知f(0)1,且对任何实数x,y都有等式f(xy)f(x)y(2xy1),求f(x)的解析式.
5.
已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x1.求f(x)的解析式.
二、函数定义域
f(x)3x21.求函数
1xlg(3x1)的定义域.
2.求函数ytan(2x512)的定义域.
3. (1) 已知函数f(2x3)的定义域是(-1, 4),
求函数的f(13x)定义域;
[1
(2) 已知函数f(log,8]的定义域是,求函数f(x22x)326)的定义域.
三、函数值域
1. 求下列函数的值域
(1)y2cosx13cosx2
(2)y2x41x (3)y|x1||x2| (4)y=x4-4x2+3在(x[2,3])
12.
已知函数f(x)x,0x1,,求函数的值域. x,1x2.
3. 求函数y(1)x(1)x421的值域.
四、函数奇偶性
1.
判断函数的奇偶性
(1)
f(x)x211x2
(2)
f(x)x2,x0x2,x0
2.
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)g(x)1x1,求f(x)的解析式.
3.
已知函数f(x)ax2bx3ab是偶函数,且定义域为[a1,2a],求a,b的值.
五、函数单调性
1.
证明函数f(x)x1x在区间(0,1)上是减函数,在区间(1,)上是增函数.
2.
已知函数f(x)是定义在[1,1]上的增函数,且f(x1)f13x),求x的取值范围.
3.
(1)求函数ysin(3x6)的单调区间.
(2) 求函数ycos(2x6)的单增区间
(3)求函数ytan(2x6)的单调区间
4.
已知函数f(x)(x1)2,x0,0,则f(x)的单增区间为____________,单减区间为x1,x__________. 5.
已知函数f(x)x22(a1)x2. (1)
若函数f(x)的单调递减区间是(,4],则实数a的值(或取值范围)是______. (2)
若函数f(x)在区间(,4]上单调递减,则实数a的值(或取值范围)是______.
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