小结特级教师教学实录

《函数的图象》教学设计

大同二中 李波

一、教学内容分析

函数图象是我们研究函数的重要工具，是高考考查的必考内容，其中作图、识图、用图也是学生必须掌握的内容．在之前的函数学习中学生已经掌握了常见的几个基本初等函数的图象的作法，也了解了常见的图像变换，本节课主要是要将这些内容整合，训练学生学会利用图象解决函数、方程、不等式等问题，提高学生视图、用图的能力，培养学生良好的思维习惯，掌握数形结合的数学思想，推动学生直观想象和逻辑推理能力的发展。

二、教学目标

1、回顾基本初等函数图象的作法以及常见的函数图象的变换，并且熟练作出函数的图象；

2、在掌握基本初等函数的图象特征和图象变换的基础上，学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，进而解决函数、方程、不等式等问题。

三、学情分析

本节课是这一章章末的整合提升课，基本初等函数（一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数）的图象特征学生已经基本掌握，常见的图象平移变换学生也有了解，学生作图能力已经基本形成，但还需进一步巩固。学生识图和用图的意识和能力还很不足，要引导他们会识图、善用图，掌握数形结合的思想方法。

四、教学重点及难点

重点：1、回顾基本初等函数图象的作法以及常见的函数图象的变换，并且熟练作出函数的图象；

2、掌握基本初等函数的图象特征，学会运用函数的图象理解和研究函数的性质。

难点：利用函数的图象，通过数形结合的思想解决方程、不等式问题。

五、教学过程

教师活动

教师提问：你能说出几种函数图象学生思考，回答

的作法？

I：作图

画出下列函数的图像．

作图时应用图象的基础，快速、准确的作出图象是学生解题的基本能力要求。

让学生清楚已有知识

预设学生活动

设计意图

学生课前预习完成，课上给定时（1）f(x)log2x1 间小组讨论交流，将部分学生画好

1（2）f(x)1 2（3）f(x)log2x1

学生完成，有问题的小组讨论

II：识图

1、函数f(x)lg(x21)的图象大致是（ ）

x的图象用实物投影展示、点评

这两道题都是识图题，要找到所给函数

学生完成习题，有问题的小组的图象。让学生学会应用函数的性质来看函数图象的特征，再运用排除法，一步一步选择出正确的函数图象。

2ab,函数讨论解法。

f(x)(xa)(xb)的图象如下图、已知所示，则函数g(x)logaxb的图象可能为（ ）

个别学生演示讲解习题

教师引导学生探究解决

3、函数y2x的图象大致是(

)

这道题既是识图题，也是用图题，学生需要应用函数性质排除选项，还需要比较

学生思考，口答

x2y2x的图象和yx2图象的关系，进行选项的判断

教师用几何画板演示y2的图象和x

yx2图象的关系

教师引导学生探究解决

III：用图

2x1,x2,1、已知函数f(x)3若,x2,x1方程f(x)a0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（

）

学生在前面学习的基础上，探索解题。

通过前面3的学习，学生初步知道了函数与方程、不等式的关系，要练习有意识的应用函数图象解决方程和不等式的问题。

A．(1,3)

B．(0,3)

C．(0,2)

D．(0,1)

2、已知不等式x2logax0，当

1x0,时恒成立，求实数a的取值2范围．

六、板书设计

函数的图象

I：作图

III：用图

方法小结：

函数与方程

II：识图

函数与不等式

函数性质

排除法

反思：本节课基本完成了既定任务，但是在实践中也有意料之外，一个就是作图时，学生的想法没有完全预料到，学情掌握不到位，时间有所拖沓；二是学生知道函数性质与图像关系，但是还不能很好的融合应用解题，还需要加强训练。