信息窗一（平均数）第一课时教学实录

《平均数》教学设计

学习目标：

1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

2.经历求平均数的过程，掌握求平均数的方法。

3.进一步积累数据分析的活动经验，感受一数学与生活的息息相关。

教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的两种方法。

教学难点：体会平均数的特征，平均数能较好地反映一组数据的平均水平。

学情分析：

学生之前已在简单统计活动中积累了一些经验，理解并掌握了“平均分”的含义，会计算结果为整数的除法，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，掌握求平均数的基本方法。

教学方法：探究式学习、合作学习

教学过程：

一、创设情境，提示问题

1.情境创设

同学们，课的开始我们先做一个记数字的游戏好吗？老师一会儿将用屏幕呈现10个数字，请你认真看、记，3秒后数字就会消失，消失后请你动笔把你记住的数字写下来。听明白了吗？

（1）课件呈现：6，2，1，8，3，5，9，6，4，0，并出现倒计秒表，3秒后数字消失。

（2）学生记录

快速把你记住的数字写下来。

（3）课件再次呈现10个数字。

对比一下，你记住了几个? 学生汇报。

2.出示统计表，并提出问题

咱们同学可真了不起，下面我们来看看淘气5次记住数字的情况。

（1）从统计表中你发现了哪些数学信息？

生1：淘气每次记住的数字都不相同。

生2：淘气第5次记住的数字最多。

生3：淘气第1次和第4次记住的数字同样多。

生4：淘气第2次记住的数字最少。

（2）提出问题

通过统计表，看看淘气能记住几个数字？淘气记数字的水平用几表示比较合适？

二、探究发现，建立模型

（一）体会学***均数的必要性

1.淘气记数字的水平用几表示比较合适？

请学生独立思考。

2.回答问题

生1：用数字5，因为有两次淘气都记住了5个。

生2：用数字7，因为记住7个，不是最多的，也不是最少的。

生3：用数字9，记住9个是最多的一次，应该用他的最高水平表示比较合适。

生4：用数字4，4个是记住最少的，代表了他最低的水平。

生5：应该用这几次记住的平均数（6）表示。

师追问：什么是平均数？你是怎么算出来的？

生：平均数就是把这几个数变平均了。

生：就是把这几次记住的合在一起后再除以5. 师：也就是把这5次记住的数字个数变同样多了，是吗？你可真聪明，智慧老人也是这样想的。（课件呈现）

3.课件呈现智慧老人的方法

（如果没有出现生5的回答）大家的想法可真多，我们看看智慧老爷爷是怎么说的？（课件呈现：淘气平均每次记住6个数字）

（二）体会平均数的意义

1.“平均每次记住6个数字”是什么意思？

（1）学生尝试解读。

（2）师小结：就是5次平均每次记住的数字的个数同样多，都是6个。那么平均每次记住6个数字是怎么得出来的呢？

2.探究“移多补少法”

（1）我们可以借助统计图来帮忙，请同学们在小组内摆一摆，想办法使5次记住的数字变成同样多。（教师举起学具演示）

（2）学生在小组内用学具摆。

（3）小组汇报

（指2——3人，用学具在展台演示）

生：因为第5次和第3次记住的个数比较多，所以把第5次给第1次1个，给第2次2个，把第3次给第4次1个。这样淘气每次记住的数字的个数就都变成了6. （4）教师小结

（结合课件直观演示）我们可以把多的补给少的，使每次记住的数字的个数同样多，这种方法就是移多补少法。（板书）用这种方法可以很直观形象地求出淘气5次平均记住数字的个数。

3.探究“求和平均法”

除了用移多补少法，你还有其它的方法吗？

生：可以把这5个数加起来，再除以5. （5+4+7+5+9）÷5＝6（个）

师：为什么要把这5个数加起来？

加起来就是把这5次记住的数字个数合在一起，然后再除以5，就做到平均分了是吗？也就是先求和再平均，我们称这种方法为求和平均法。（板书）

其实求和平均法也可以用一个式子表示，我们把5次记住的数字和说成是总数，5是平均分的份数，所以就得到了：总数÷份数＝平均数（师板书，生齐读）

4.教师小结

其实，无论是移多补少，还是先求和再平均，目的只有一个，那就是使原来不同的几个数变得同样多，在数学上，我们把这个数叫平均数。（板题）这就是我们这节课共同学习的内容，求平均数可以用移多补少法，可以用求和平均法，

在解决问题时我们要学会根据题目中的数据灵活选择算法，怎样简便就怎样算。

（三）进一步理解平均数的意义

1.质疑

学到了这里，你对用数字6表示淘气每次记住数字的水平，还有什么问题或困惑吗？

2.老师提出问题

如果没有，老师可有一个疑问了，（课件再次出示统计表）

淘气哪一次也没有记住6个数字啊？这是怎么回事？你能帮机灵狗解决这个问题吗？

3.指生谈

生1：是移多补少得出来的。

生2：是用求和平均法算出来的。

4.师小结

记住6个数字是淘气记数字的整体水平，不是某一次实际记数字的个数，是几次“匀”出来的，平均数是一组数据平均水平的代表。（板书）可能某一次记住的比6多，也可能某一次记住的比6少。

（四）感受平均数在生活中的应用

说一说生活中你在哪里见到过平均数？

1.教师举例

例如，今天的平均气温是18度，这个平均数是什么意思？

2.学生谈生活中见到的平均数

3.理解平均数的特殊性

前几天，我们学校刚刚为同学们订做了新校服，用咱班同学的平均身高做校服可以吗？

看来，平均数的用途虽然很广泛，可也要根据实际情况而定。

三、理解应用，强化体验

1.现在我们就来看看投球比赛中的平均数问题。

完成教材91页练一练的第1题。

（1）独立思考，选择自己喜欢的方法做一做。

（2）交流答案，集体订正。

2.再来看看温度中的平均数问题。

完成教材91页练一练的第2题

。

（1）读题，理解题意。

（2）师生共同订正。

3.课件出示

小知识：《2015年世界卫生报告》显示，目前中国女性平均寿命大约是77岁。

（1）用自己的话说说平均寿命是什么意思？

（就是中国女性寿命的一般水平）

（2）同学们可别小看了这组数据，9年前也就是2008年，中国女性的平均寿命是74岁，比较一下，你发现了什么？（平均寿命比原来长了）

（3）是啊，平均寿命变长了，这是件多么值得高兴的事啊？可是75岁的王奶奶看了这个资料后，不但不高兴，反而还难过了，你知道是为什么吗？

（4）假如我是王奶奶，你能用平均数的知识劝劝我吗？

4.课件出示

游泳池的平均水深是110厘米，小明的身高是145厘米，他在游泳池游泳会有危险吗？

（1）学生回答。

（2）同学们，你们理解得可真透彻，天越来越热了，你们一定不能随便下水、下河去游泳、玩水，要时刻注意安全。

四、归纳总结，提升经验

1.这节课你获得了哪些知识？又学到了什么方法？

认识了平均数，知道了平均数是一组数据平均水平的代表，可以用移多补少法、求和平均法来求一组数据的平均数。

2.布置作业：

（1）统计一下记数游戏中，小组成员在3秒内记数字的个数，算一算你们组成员在3秒内记数字的平均水平是多少？

（2）今天你的表现怎么样？如果10分为满分，你可以给自己打多少分？课后交流一下你们小组成员的分数，算出你们组本节课表现的平均得分？再算一算你们组成员3秒内记数字的平均水平是多少？

3.拓展延伸：

同学们，走出课堂，愿你们能带上今天这节课所学的知识，更好地解决生活中与平均数有关的各种问题。

板书设计：

平均数

是一组数据平均水平的代表

移多补少法

求和平均法

（5+4+7+5+9）÷5＝6（个）

总数

÷

份数

＝

平均数