信息技术应用 探索旋转的性质教学设计及教案分析

《图形的旋转》教学设计

沁阳市第十三中学

都小娟

2011年11月

《图形的旋转》教学设计

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

本节课是九年义务教育人教版数学九年级上册第十三章

《旋转》第一节第一课时的内容。

旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

2、教学目标：

《数学新课程标准》改变了过去数学教学只重视知识与技能单一的教学目标，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的整合，构建了体现素质教育要求的课堂教学三维目标体系。所以，我将本节课的目标确定为：

知识与技能目标：

（1）通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义；

（2）理解旋转的性质，会利用旋转的性质进行简单的作图。

过程与方法目标：

（1）在探索实物与旋转图形关系的过程中,发展学生对具体图形的概括能力,培养几何直觉；

（2）通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。

情感态度和价值观：

让学生体验从身边得到数学规律的成就感,在解题中感受生活中数学的存在。通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受图形中蕴涵的规律,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。

3、教学重点、难点：

重点：对生活中的旋转现象做数学上的分析，理解旋转的定义、性质。

难点：对图形进行旋转变换。

教学中通过展示生活中的旋转现象，引导学生认识旋转的定义；通过学生动手操作和动态展示图形旋转前后的比较，使学生理解旋转的性质，突出重点。动态展示图形的旋转变换方法，使学生初步掌握画旋转图形的方法，从而突破难点。

二、教法分析：

《数学新课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本堂课较以往教学大纲增添不少新内容，对这部分内容严格的逻辑用处不大，灌输的方法也很难起作用。空间观念的培养必须以学生的生活经验为基础。途径包括：生活经验回忆、实物观察、动手操作、想象、模拟、分析和推理等。教法注重直观性、现实性、过程性、活动性。本节课以学生为主体，给学生充足的时间去观察、操作、实验、探索、合情推理。

三、学法分析：

创新是学习的灵魂。图形的变换对学生来讲是探索求新的过程、发展思维的过程。在学习中，让学生亲历动手实践、自主探索与合作交流等重要研究问题的方式，这也是从事生产实践的必备素质。在学习中运用观察、得出猜想、再用操作加以确认、最后运用演绎推理严格证明。所以学法是让学生去观察、操作、实验、探索、发现、推理与交流，使学生在探索中形成自己对数学的理解。在与他人的交流过程中完善自己的想法，并见证新知识的形成过程，对新知识进行积极的建构。

四、教学过程设计：

（一）创设情境，导入新课

教师展示生活中常见的场景、图片:

提问：这些图片有什么共同特征？（都在旋转）给学生充足的时间让学生大胆发言，有学生提出旋转或转动等名词时，教师及时指出：对，这就是我们这节课要学习的内容——图形的旋转（板书课题）

利用学生比较熟悉的生活中的现象导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，同时使学生体会数学来源于生活。

（二）观察猜想，形成概念

动态展示线段的旋转，使学生理解旋转的概念，认识旋转的要素。

在平面内，将一个图形绕着一个定点

A B 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运

旋转角

动称为旋转。

这个定点O称为旋转中心，转动的角∠AOB O 旋转中心

称为旋转角。

（三）巩固应用，加深理解

1、下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降； ②荡秋千；

③方向盘的转动； ④水龙头的转动；

⑤钟摆的运动； ⑥传送带的移动. A.2 B.3 C.4 D.5 2、你还能举出生活中旋转的实例吗？

3、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

4、时钟的指针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？经过20分钟，分针旋转了多少度？

通过第1题和第2题的训练，进一步认识生活中的旋转。通过第3题的训练进一步理解什么是旋转中心、旋转角。第4题是一道简单的钟表指针旋转角的计算的习题。

（四）操作观察，理解性质

1、学生拿出课前准备好的硬纸板按照要求画图、测量、交流，初步形成猜想。

请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板。请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，OA'A并探索旋转的性质。

C'C

B'B

2、动态展示图形的旋转，通过问题引导学生自己总结出旋转的性质。

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

C

F ⑴旋转中心是什么? ⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

B D A ⑶旋转角是什么？

E ⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

O ⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

旋转的性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等; （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; （3）旋转前、后的图形全等。 A D （五）探究例题，掌握方法

E 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意

一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，

画出旋转后的图形。

B C 1、在讲解的过程中，动态展示旋转的方法，

使学生更容易理解。

2、学生讨论、交流、发言，寻找其它的旋转方法，拓展思维，教师动态展示。

（六）强化训练，巩固双基

1.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，

可以得到右面的图形。

2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。

3.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所

示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有

图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一

个完整图案，使其自动消失（

）

A. 顺时针旋转90°，向右平移

B. 逆时针旋转90°，向右平移

C. 顺时针旋转90°，向左平移

D. 逆时针旋转90°，向左平移

4.如图，正方形ABCD和正方形CDEF

B F 有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几

种方案? 5.本图案可以看做是一个菱形通过几次

A E D 旋转得到的？每次旋转了多少度？

6.如图△ABC是等边三角形,△ ACQ和△BCR 都是可以由△ABP旋转得到的

A ⑴分别说明旋转中心和旋转角度；

⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗? Q 通过第1题和第2题的训练，

P 使学生能够熟练地找出旋转中心、

B C 旋转角；第3题是将旋转和平移

相结合的训练；通过第4题和第5题的

R 训练，使学生感知同一个图形可以通过不同的旋转方法得到；通过第6题的训练，使学生能准确地叙述图形的旋转过程。

（七）小结归纳，拓展深化

１.这节课我们学习了哪些知识？

２.我们共学了哪几种图形变换？

３.它们之间有哪些共性与区别？

引导学生自己总结本节课学习了哪些内容，并把旋转与前边学***移、轴对称进行比较，使学生进一步理解旋转的特征。

（八）欣赏设计，学以致用

展示生活中的旋转现象以及通过旋转得到的图案，使学生感受旋转在生活中的应用，体会数学来源于生活，服务于生活。

（九）布置作业，提高升华

必做题：习题23.1的2、3、4题。

C

选做题：自己设计一幅旋转图案，比谁设计的漂亮。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的反馈，选做题是对本节课知识的延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

五、教学评价分析：

本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对“双基”的理解和掌握，更关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈、学生自我评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。