回顾与思考优秀教案板书设计

第二章 相交线与平行线

回顾与思考

教学目标：

1：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

2：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

3：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，

揭示知识间内在联系。

教学重点：经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化

教学难点：在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形

第一环节：创设情境

活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？

生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。

师：你们知道它的含义么？

（同学陷入了思考。）

一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？

老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！

（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！

老师：哎呀，你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。

歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。

老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。

同学恍然大悟，频频点头。

第二环节：归纳总结

活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？

生1：相交直线。

师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质，

你们知道是什么么？

生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。

生3：性质是对顶角相等，互补角相加为180。

师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？

生（几乎不约而同）平行线。

师：图案中告诉我们AC∥DB了么？

生：没有。

师：那么怎么来判定呢？

生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。

师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC∥DB的方法有哪些？同位之间交流。

师：在整个大众图标中，若AC∥DB，AE∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。四人小组讨论归纳，并说明理由。

师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？

第三环节：知识应用

活动内容：练习1、如图，已知∠AEM＝

∠DGN，你能说明AB平行于CD吗？

MAEGCNDB0D

E

O

A

B

D

C

A

B

MEGDNBM E G F N H MA1

A

C

变式1：若∠AEM＝

∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG 和∠CGN，则图中还有平行线吗？试加以说明. 变式2：若∠AEM＝

∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有

EFG2HBCDN

平行线吗？

第四环节：拓展升华

活动内容：师:怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。

你们知道这是谁的名言么？

（尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途，但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时，还是惊呆了）

在震撼中，学生的思想得到升华，他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各异的题目的大门。于是老师趁机给出思考题：

小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的AB∥CD,且∠D=60º，∠E= 122º，要使∠B为多少度？.

M

CDEAB1 2 N

ABABABEEECDCDCD

AB

第五个环节：纵向延伸

活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：

CED

1、下面的几组图形中，均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么关系？加以证明

A

EBE ABABE

C

DCDCD2、下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系？加以证明. A E F C D C D B G A B E F 3、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。

第六个环节：查缺补漏

活动内容：本章的知识框架图。

练***众图标可以看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和O点.你能利用尺规作图补充完整吗？

七、课堂小结;本节课你学到了什么？

八、教学反思