平行线的性质综合应用课件配套优秀获奖教案

课题:平行线判定方法和性质的应用

【设计者】林雪仪

【内容出处】北师大版（2012）初中数学七年级下册第二章相交线与平行线第3节第二课时（P52-53）

【学情分析】学生的知识技能基础：学生已经经历了探索平行线判定方法和性质的过程，得出了平行线的三条判定方法和三条性质，初步具有了利用角的关系来判断直线的位置关系和利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和平行线判定方法的区别和联系，有一定的合情推理和演绎推理能力,这为本节课的继续探究打下了基础。但学生从复杂图形中抽象出基本图形能力较弱,不同判定方法和性质容易混淆，判定方法和性质综合应用经验缺乏，演绎推理能力较弱。

学生的活动经验基础：学生有一定的观察、测量、猜测、验证、推理等活动经验，具备了一定的主动参与、小组合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。

【课标要求】能应用平行线的判定方法和性质解决问题,进一步发展空间想象能力、推理能力和有条理的表达能力。

【学习目标】 1.能区分平行线的判定方法和性质。

2.能分析题意，应用平行线的判定方法和性质解题，发展推理能力。

3.能识别图形，发展抽象能力和空间想象能力。

4.

在探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力

1.学生能根据题意,正确用平行线的判定方法和性质填写推理过程中的空缺。

2.学生能说出问题中的条件和结论，能用较规范的数学语言进行推理过程的口头表达和书面表达。

3.学生能在图形中标记已知条件，并抽象出解题所需要的基本图形。

4.学生能通过独立思考和小组讨论交流，在组内或全班表达自己的数学思想。

【评价任务】

【导学建议】1.本节课学习的重点是能应用平行线的判定方法和性质解决问题。要用到平行线的性质和判定等知识。

2.本节课的难点是能够识别出较复杂图形中的基本图形，并根据平行线的性质与判定写出简单的推理与计算过程。

需要准备的知识：平行线的性质与判定等知识。你可以先完成课前预习的内容，再结合教材预习课中探究的内容，为课堂学习做准备。

【学习过程】

一、课前预习

思考：

问题1: 平行线的判定方法有哪些？ 问题2：平行线的性质有哪些？

问题3：平行线的判定方法和性质有何关系？

尝试解答：区分平行线的判定方法和性质

问题1：如图1，直线a，b被直线c所截，

（1）如果∠1=∠2 那么 // (理由： ) （2）如果∠2+ =180

图1 0

那么 // (理由： ) 问题2：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，

（1）如果 // 那么∠1=∠2 (理由： ) （2）如果AB//CD 那么∠3= (理由： ) 问题3：

如图3：

（1）若

∠1 = ∠2，

那么 // (理由： ) （2）若∠2 = ∠M，

那么 // (理由： ) （3）若

∠2 +∠3 =180°， 那么 // (理由： )

问题4：如图4，AE∥CD，若

∠

1 = 37°

，∠D = 54°

，

则∠2= ，理由是：

∠BAE= ，理由是：

解题经验反思与分享: 图4 图3 图2 （学生课前完成，课上展示，总结归纳解题方法和技巧。）

（设计意图：温故而知新，为应用做准备。

通过一组逐渐复杂的图形推理过程的填空，区分平行线的判定方法和性质，学会从复杂图形中抽象出基本图形，体会推理过程，为后续学习准备。此环节主要指向评价任务1、3，达成目标1、3。）

二、课中探究

探究1 利用平行线的判定方法和性质解题

.问题1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果AB//CD,你能说明

∠1=∠2吗？为什么？

问题2：如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求

∠2，

∠3 的度数.

.问题3：如图所示，若∠ACE＝∠BDF，那么CE∥DF吗？请阐述你的理由。（请尝试用多种方法说明）

（学生独立完成后，小组交流讨论，代表展示。）

（设计意图：通过一组图形逐渐复杂的题型，学会从条件和要求的问题出发，结合图形，用较规范的数学语言进行推理过程的口头表达和书面表达，发展推理能力。一题多解，培养发散思维。此环节主要指向评价任务2、3、4，达成目标2、3、4。）

探究2平行线的判定方法和性质的综合应用

问题1:如图,已知AD∥BC, ∠A =∠C，试说明：AB∥CD

（请尝试用多种方法说明）

问题2：如图， AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么

那么EF与AB平行吗？说说你的理由。（请尝试用多种方法说明）

思考:根据条件,你还能提出什么问题?试试看.

（学生独立完成后，小组交流讨论，代表展示。）

（设计意图：通过在较复杂图形中对平行线的判定方法和性质进行综合应用，初步感受用综合法分析的思路。一题多解，，发展学生的发散思维和推理能力。此环节主要指向评价任务2、3、4，达成目标2、3、4。）

三、学习反思

BCAD

知识点上的收获： 数学思想方法上的收获： （设计意图：通过学习反思构建知识体系。）

四、作业布置

书上54页习题2.6 （设计意图：巩固和应用所学知识和思想方法。）