回顾与思考教学设计内容推荐

第二章 相交线与平行线 回顾与思考

纳雍县思源实验学校

张松

一、教材分析

平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。本节课是相交线与平行线的复习课，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。

二、学情分析

学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。

三、教学目的

1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2、在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

3、通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，

揭示知识间内在联系。 四、教学重点

平行线的判定和平行线的性质运用

五、教学难点

平行线的判定和平行线的性质运用

六、教学过程

本节课设计了以下四个教学环节：

第一环节：课前自主学习检测；第二环节：课前任务反馈，知识梳理；第三环节：合作释疑；第四环节：拓展延伸；第五环节：总结评价

；第六环节：当堂检测

。

第一环节：课前自主学习检测

任务一：学生独立完成下列题目并提交，并且找出每题关联的知识点或思想方法。

1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(

)

A

B

C

D

知识点：余角的定义

2.如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（

）

A．线段CA的长

B．线段CD的长

C．线段AD的长

D．线段AB的长

知识点：点到线的距离---垂线段的长度

3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行

B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行

D. 两直线平行，同位角相等

知识点：平行线的判定

4．如图下列条件中，不能判断a∥b的是 (

) A．∠1=∠3

B. ∠2+∠4=180°

C. ∠4=∠5

D. ∠2=∠3 知识点：平行线的判定

5.

如图，已知AB∥CD，∠E＝28°，∠C＝52°，则∠EAB的度数是(

)

A.28° B.52° C.70° D.80°

知识点：平行线的性质与判定的综合应用

[设计意图]：通过检测题，检验前段时间的学习效果，让学生观察、思考，找到题目和本章知识点的联系，为下个环节的知识梳理伏笔。 任务二：制作本章思维导图

第二环节：任务反馈、知识梳理

学生结合自己制作的本章思维导图，思考以下问题： （1）同一平面内，两条直线的位置关系有哪些情况？ （2）两条直线相交，所成角有些什么关系？ （3）判断两条直线平行，有哪些条件？ （4）两条直线平行，有哪些性质？ （5）怎样用尺规作一个角等于已知角？

在引导学生回顾知识点的同时，将相关知识点通过优秀的思维导图呈现在黑板上，当然，要肯定学生的思维导图，梳理知识内容的方法并不止一种。

[设计意图]：学生在问题引导下，进行有序的观察和整理归纳，所有相关的知识都得到了有效的复习和巩固。学生通过之前制作思维导图,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法。

第三环节：合作释疑

小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的∠D=50º，∠E= 82º，并且 AB∥CD，不能测量，你能告诉他∠B的大小吗？并写出其中一种解答过程。 （1）由这三个角的度数，你能得出它们之间的关系吗？

（2）以上关系对于一般情况，也成立吗？ （3）你能说说这里作辅助线的目的是什么吗？ （4）你能归纳本章常见作辅助线的方法吗？

[设计意图]：分小组讨论，学生之间可以相互交流，学习，多种方法解同一道题。万变不离其宗，同时复习本章常见作辅助线的方法：作已知直线的平行线、连接两点作线段、延长已知线段相交。以及做辅助线的语言书写。从特殊到一般，根据特殊情况的分析，归纳猜想一般情况也是成立的，再说明理由，渗透演绎推理，是现阶段培养、发展学生数学推理能力的重要形式。重视数学思想方法的感悟和数学推理能力的发展。第（3）问说明作辅助线的必要性，涉及转化思想，建立两条平行线之间的联系

、构造一条截线去截两条平行线。

第四环节：拓展延伸

试说明下图∠B、∠E、∠D之间的关系，并选其一加以证明。

[设计意图]：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性，同时巩固所学。

第五环节：总结评价

说一说本节课你的收获，可结合以下几个方面: 我对同学说：1、我学到了什么（方法和思想）？

2、我向你学到了什么？

3、我要提醒大家注意什么？

我对老师说：我有哪些感触或困惑？

第六环节：当堂检测

七、教学反思