平行线的性质综合应用教学实录及点评

第二章 相交线与平行线

3 平行线的性质（第2课时）

曙光乡初级中学 贺东春

一、

教学目标

1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

二、

教学重点：

进一步掌握平行线的性质，运用两条直线平行判断角相等或互补；

三、

教学难点：

能根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算。

四、

教学过程

第一环节：复习回顾，

通过以下问题带领学生复***行线的性质和判别直线平行的条件。

问题1: 平行线的性质有哪几条？

问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

问题3：在应用二者时应注意什么问题？

第二环节：层层递进，推理论证

问题1：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截，

c 1 3 2 a b

（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？

（2）若∠2+∠3=180°呢？

2.3-1

问题2：

如图2.3—2 ：

（1）若

∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若

∠2 +∠3 =180°

，可以判定哪两条直线平行？根据是

什么？

解：（1）

∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，

2.3—2 可得BF∥CE （2）

∠2与∠M是内错角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，

可得AM∥BF （3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2 +∠3=180°

，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，

可得AC∥MD

问题3：如图2.3—3， AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说

你的理由．

解：因为 ∠1 = ∠2，

根据“内错角相等，两直线平行”

， 所以 EF∥CD. 又因为 AB∥CD，

根据“平行于同一条直线的两条直线平行”

，

所以 EF∥AB．

2.3—3

第三环节：独立探究，步骤规范

问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线

c∥d，∠1 = 107°，求

∠2，

∠3 的度数. 2.3解：因为a∥b，

根据“两直线平行，内错角相等”

，

所以 ∠2 = ∠1 = 107° . 因为 c∥d，

根据“两直线平行，同旁内角互补”

，

所以 ∠1 ＋

∠3 = 180°

，

所以 ∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° .

第四环节：及时巩固，深化提高

活动内容：

问题1：如图2.3—5,选择合适的内容填空。

（1）

因为AB//CD

—4 2.3—5

所以∠1=∠2（ ）

（2）

因为

∠3＝∠1

所以 // __ （同位角相等，两直线平行） （3）因为∠1＋

∠ ＝180 所以AB// CD（ ）

问题2：如图2.3—6，AE∥CD，若 ∠ 1 = 37°

，

∠D = 54°

，求

∠2 和∠BAE 的度数.

2.3—6 第五环节：归纳小结，反思提高

1、

本节课主要应用了哪些知识？

2、

在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？

3、

在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？

布置作业：

课本习题2.6.