对顶角、余角和补角优秀教案说课稿

用关系式表示的变量间关系

临汝镇第三中学 杨怡萌

教学目标

1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2.能根据具体情境，用关系式表示变量之间的关系。

3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系

教学过程：

一、课前检测：

1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫作（ ），可以取不同数值的量叫作（ ）。如果一个量随着另一个量的变化而变化，那么把这个量叫作（ ），另一个量叫作（ ）

2、人的身高随着时间的变化而变化，那么（）是自变量，（ ）是因变量。

二、导入新课，展示目标。

三、学习新课：

1．观察思考

三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？

学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。

2．诱导探究

提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？

(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积

y（厘米2）可以表示为 ________________。

（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米. 3．新课总结

两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间的关系的方法叫作（ ）法。它是用含有（ ）的代数式表示（ ）。

注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。

4.巩固提高

如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。

(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。

(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与

r 的关系式是____________。

(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米。

5.合作交流

你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。

（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字3

2

母表示________________。

（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。

（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。

四、本课回顾：

1．本节主要是探索了图形中的变量关系。

2．能用关系式表示变量之间的关系。

3．能根据关系式求值。

五、布置作业：课本68页知识技能2，数学理解3. 六、教学反思：

学生基本上能准确地找到自变量和因变量，对单个自变量的数值可以找到相应的因变量的值。但是对于自变量由一个值变化到另一个值时，找随之而变化的因变量的值，有部分学生感到难以理解。

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