三角形的高优秀教学设计范文

4.1认识三角形（第四课时）教学设计

——三角形的高

勉县第三中学

曹

哲

教学目标：

1、知识与技能：认识三角形的高线，会画任意三角形的高线，了解三角形的三条高所在的直线交于一点．

2、过程与方法：通过折纸、画图、实践、观察、交流等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

3、情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。

教学重点：三角形高线的定义，会画任意三角形的高．

教学难点：画钝角三角形的高线和三角形高的应用。

教学方法：演示、操作、启发引导、讲授法。

学习方法：实践、观察、归纳总结、练习法

教学工具：三角形纸片、三角板、课件。

教学过程：

一、复习导入：

CAB

1．“过直线外一点画已知直线的垂线”：

2、思考：过三角形的一个顶点，你能画出它对边的垂线吗? 设计意图：让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线，为高线的引入做好铺垫，通过动手画图、课件演示，加深对垂线画法的理解和掌握，同时也为学习作三角形的高埋下伏笔．

二、探究新知：

1、三角形的高：从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高线，简称三角形的高

如图，线段AM是BC边上的高。

∵ AM是BC边上的高 ∴ AM⊥BC 设计意图:通过动手画图、课件演示，加深对画法的理解和掌握，理解三角形高的定义、高的画法．

2、探究活动: ①、探究活动一：

（1）画一画：你能画出锐角三角形的高吗？你能画出几条？

（2）议一议：这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形三条高

的交点是在三角形的内部还是外部? （3）我的发现：锐角三角形三条高交于三角形内一点。

设计意图: 通过学生操作、观察、归纳、总结锐角三角形高线的性质，培养学生探索、发现、归纳的能力。

②、探究活动二：

（1）画一画：你能画出直角三角形的高吗？你能画出几条？

（2）议一议：这三条高之间有怎样的位置关系？直角三角形的三条高的交点在哪里? （3）我的发现：直角三角形三条高交于直角顶点处。

设计意图：

通过学生操作、观察、归纳、总结直角三角形高线的性质，培养学生探索、发现、归纳的能力。

③、探究活动三：

（1）画一画：你能画出钝角三角形的三条高吗？

（2）说一说：AC边上的高呢？AB边上呢？BC边上呢？

O

（3）议一议：①钝角三角形的三条高交于一点吗？

②它们所在的直线交于一点吗？

（4）我的发现：钝角三角形的三条高所在直线交于三角形外一点.

设计意图：

通过学生操作、观察、归纳、总结钝角三角形高线的性质，培养学生探索、发现、归纳的能力。

3、归纳小结：三角形的三条高的特性：

钝角三角

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点三角形内部

位置

三、典例精析

例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是( ) 直角顶点

部

锐角三角形

3 是

直角三角形

形

1 是

1 否

三角形外

设计意图: 通过本题再次让学生了解三角形高的定义，明确高的画法，掌握高线的特征有三个，分别是过顶点、垂直、对边，三者缺一不可．

例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．

设计意图: 利用一个图形面积自身相等的性质解题，就是从不同的角度使用面积公式来表示同一个图形的面积，列出等式求出未知的量。

例3 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

设计意图: 综合利用三角形的高线、角平分线的性质解决问题，提高学生的识图技能，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

四、课堂小结：

1、三角形高的定义

2、三角形高的特性：

（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。

（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处。

（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。

五、当堂检测：（见PPT）

六、作业设计：（见PPT）

七、板书设计：

4.1.4 三角形的高

一、认识三角形的高：

①：定义：

②：画法：

③：注意事项：

二、三角形高线的性质：

（学生板演画图，师生共同总结高线性质）