幂的乘方教案评析

第一章

整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）

广东省河源市龙川县老隆镇维嘉学校 吴水秀

一、

学生起点分析：

学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：n的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底aaaan个a数幂的乘法法则”已非常熟悉. 学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律.同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解.

二、

教学任务分析：

教科书通过图中的木星、太阳和地球的大小，直观地表现了体积的倍数之间的关系.从实际问题引入幂的乘方运算.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍. 在教学中，教师要注意引导学生对幂的乘方一般规律的探索和表达，在利用具体数进行试验论证上多点时间，让学生习惯于对具体数的操作，教师可以通过提出“你发现的规律对任意一个数都成立吗？”等问题加以引导，并重视同伴之间的相互启发，在运算过程中，体会幂的乘方.因此，教师在教学中应提供丰富有趣的问题，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间，使学生经历从具体问题中抽象规律，用符号进行表示的过程.为此，本节课的教学目标是：

1.

知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 2.

过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力. 3.

情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 三、

教学过程设计：

本节课设计了六个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、

练习提高、课堂小结、布置作业. 第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

n1.

幂的意义：a

aaan个a2.

amanamn.（m、n为正整数）

同底数幂的推动过程

第二环节：情境引入

根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1．球的体积公式是V =4r3，其中V是体积、r是球的半径

3地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

第三环节：探究新知

1．计算下列各式，并说明理由

. (1)

(62)4

;

(2)

(a2)3

;

(3)

(am)2

;

2、请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能

猜想出幂的乘方是怎样的吗？你能把它推导出来吗？

(am)n

=

第四环节：落实基础

一、完成教科书例题1

【例1】计算：

(1)

(102)3

;

(2)

(b5)5

;

(3)

(an)3;

(4)

－(x2)m

;

(5)

(y2)3

·

y

;

(6)

2(a2)6

－

(a3)4

.

三、【例2】

已知2x＋5y－3＝0，求4·32的值

xy第五环节：练习提高

1、解决情景引人的问题

2、判断下面计算是否正确？正确的说出理由,

不正确的请改正. （1）(x3)3=x6；

（2）x3·x3=x9 （3）x3+ x3=x9

3、计算

(1) (103)3 ; (2) (x3)4 · (3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 –第五环节：课堂小结

这一节课你有什么收获？

第六环节：布置作业

课本第6页知识技能的第1、2题

x2 ; x2 · x3 .