面积相等的几何概率问题教学设计实例｜教案在线预览

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北师大版七年级数学下册6.3等可能事件的概率云山中学付志华复习引入1.人们通常用P（摸到红球）=摸到红球可能出现的结果数/摸出一球所有可能出现的结果数2.必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1. 3.练习

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所属课文：面积相等的几何概率问题

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2026-11-05 00:42:32

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学校：抚州市临川区云山镇初级中学

面积相等的几何概率问题教学设计实例

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关键词：面积相等的几何概率问题教学设计实例

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北师大版七年级数学下册

6.3等可能事件的概率

云山中学

付志华

复习引入

人们通常用P（摸到红球）=摸到红球可能出现的结果数/摸出一球所有可能出现的结果数

必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；

如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1. 3.

练习1 (1)在100个产品中有5个次品,从中任意取出1个产品,取到次品的概率是

; (2)某电视台综艺节目接到热线电话400个,现要从中抽取”幸运观众”4名,小慧打通了一次热线电话,那么她成为幸运观众的概率为:

。

(3)从6名男生和4名女生中选6名学生参加智力竞赛，规定男生选m名，当女生中的小颖当选是：(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)随机事件，分别求m的值．

新课讲授

1.点明课题与面积相关的概率(1)―转盘游戏

2.提出学习目标

(1)了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点) (2).能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点) 探究一图中每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房自由滚动，并随机地停留在某块方砖上。

（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？

（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

议一议：

练习：

如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？

想一想：在上述“议一议”中

（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？

（2）小明认为（1）中的概率与下面事件发生的概率相等：

一个袋子有20个球，其中5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球。

你同意他的想法吗？

典例精析

例1

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）

分

析：转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说，

获得购物券、获得100元购物券、获得50元购物券、获得20元购物券的概率分別是多少?

课堂小结

与面积相关的等可能事件概率的求法：

事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与

图形总面积n的比P(A)=

m/n

当堂练习

课堂总结

1.与面积相关的等可能事件概率的求法：

事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与

图形总面积n的比P(A)= m/n

. 2.方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率．

作业布置：p153、第1、2、3题

关于本教案的常见问题

Q：面积相等的几何概率问题教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《面积相等的几何概率问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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