多项式除以单项式ppt配套的教案及板书设计

课题：多项式除以单项式

教学目标：

1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则. 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算. 教学重点：

理解和掌握多项式除以单项式的运算法则. 教学难点：

会进行简单的多项式除以单项式的运算.

教学过程：

一、

复习引入

1、单项式相除的法则是什么？

2、计算：（1）

–12a5b3c÷(–4a2b)

（2）(–5a2b)2÷5a3b2

（3）4(a+b)7

÷

(a+b)3

（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2

二、新课

1、如何计算（ma+mb+mc) ÷m？

学生独立完成

2、思考：1）商式中的项a、b、c是怎样得到的？

2）你能总结出多项式除以单项式的法则吗？

3、法则：多项式除以单项式，先用这个多项式的

除以这个

，再把所得的商

. 4、关键：把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式

5、例1 计算：

（1）

（9x4-15x+6x）÷3x 222222（2）

（28abc+ab-14ab）÷（-7ab）

解：（1）

（9x-15x+6x）÷3x =9x÷3x-15x÷3x+6x÷3x =3x-5x+2x （2）（28abc+ab-14ab）÷（-7ab） =28abc÷（-7ab）+ ab÷（-7ab）-14ab÷（-7ab）

=-4abc-1 b+2b 232222222322222324242376、例2 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2

＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式

解：根据题意得

2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，

则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2 本题用的什么方法? 小组归纳汇总：被除式＝商×除式＋余式

三、变式应用

例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy

－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y

＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y

＝x－y.

当x＝2017，y＝2016时，

原式＝x－y＝2017－2016＝1.

四、随堂练习

1.想一想，下列计算正确吗？错误的指出错误的原因 （1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x

（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)= a2+2ab+3b2

（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷

（-1y）

=－x2+2xy－3y2

22 .计算：（1）（3ab-2a）÷a

（2）（12m2n+15mn2）÷6mn 3. 5xy与一个多项式的积为20xy－15xy+70(xy)

则这个多项式为( ) A.4x2－3y2

B.4x2y－3xy2

C.4x2－3y2+14xy4

D.4x2－3y2+7xy3

4. 已知一多项式与单项式-7xy

的积为21xy－28xy，则这个多项式是 . 5.一个长方形的面积为a-2ab+a，宽为a，则长方

形的长为________. 6.先化简，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(xy－2)］÷xy，

其中x=1，y=－2. 7、计算：［2（a+b）5223545765325234232-3（a+b）+（-a-b）］÷2（a+b）

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8、以小组为单位完成书后随堂练习和32页2、3题. 五、课堂小结：

1、本节课你有什么收获？ 2、法则

：

用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

3、注意事项: 1)计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化。 2)当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉。

六、作业：

1、31页做一做

2、31页习题1.14的1题。