回顾与思考教案教学设计导入整理

相交线与平行线回顾与反思

北师大版7年级下册2单元——

秦琳婕 一、

教学目标

1．理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握他们的性质

2.理解平行线的概念，理解平行公理，能作出已知直线的平行线. 掌握平行线的三个特征，探索并证明平行线的方法. 3.体会平行线的特征与识别的区别，并能运用平行线的识别与特征解决问题. 二、教学重，难点

本节难点是利用平行线的识别方法计算或说明.确认平行的性质和判定，并能解决推理和计算问题，学会合情推理和严谨的数学说理，并学会运用数学中类比思想. 教学重点

掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用，以及步骤的书写

三：学情分析

学生大多对平行线的性质和判定定理都能说出来，但是在做题过程中具体选用哪个性质和判定不能灵活应用，存在学生审题不严密、说理不严谨和步骤不规范等问题. 四：教学流程

1.复习导入

本章知识梳理，学生回忆本节知识

，梳理知识脉络。

1

这一节学了哪些内容？

2、重点知识回顾 1.师：平面内两条直线的位置关系？

生：相交和平行。

（掌握平面内两条直线的位置关系，并能对具体问题作出判断。）

师：垂直是特殊的相交。

判断：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。

2.垂直

1.如图，若∠AOD= 90°，

直线AB、CD的位置关系是____ 几何语言：

∵∠AOD=90°（已知），

∴AB⊥CD（垂直的定义）．

（带领学生复习相交中的一种特殊形式——垂直。并且强调垂直的几何语言表示）

2.垂线段定理：

在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？

应用的定理：__________ （通过一道实际问题的引入，让学生再次明晰垂线段定理，以及垂线段定理的应用。）

练习：

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1.如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、D点。

(1)点B到CD的距离是线段______的长度；

(2)点C到AB的距离是线段______的长度；

(3)点A到CB的距离是线段______的长度。

2.直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离 ( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米 （通过两个关于垂线段的练习，让学生更能深刻的体会到垂线段定理。）

二、角与平行

1.复习：

（1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,几种特殊的角?并说出他们的关系

(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角? (3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角. 抽生回答。

(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？

生回答后总结判定平行的方法：

平行线的判定

判定方法1、同位角相等，两直线平行

3

判定方法2、内错角相等，两直线平行

判定方法3、同旁内角互补，两直线平行

(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？

几何步骤书写：

∵a∥b，a∥c ∴b∥c 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

∵ CD⊥AB,EF⊥AB，

∴ CD∥EF （规范学生证明的书写）

2.练一练

（1）若∠3=∠4，则 ∥ ；

若AB∥CD, 则∠_____ =∠ ______

（2）填空：

如图,c⊥a,c⊥b,∠1=70°，

则∠2= （3） .如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，

则∠B= ·

.

（4）

已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD 平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个

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三：典型例题分析

例1、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: ∵

∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC (内错角相等,两直线平行)

∵

∠D+∠DFE=1800 (已知) ∴AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∵AD∥BC，AD∥EF （已证）

∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 抽生读题，分析，出示板书。

例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。

读题分析板书。

变式：已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠AGD=∠ACB,求证：∠EFB=∠GDC 。

生读题分析，说一说思路

例3.

有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°，求纸带重叠部分中∠CAB的度数。

（巩固相关平行，垂直的概念，学会应用）

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四：拓展巩固

出示习题：生读题完成

7.

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角∠C=

. 8.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是50°，第二次拐的角∠B是85°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少？

拓展练习：

若AB∥CD,求以下角之间的度数。

.

如图⑴,已知

AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3=______°

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10.如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=

（

）A、75°

B、45°

C、30°

D、15°

思考：若点p在AB,CD外侧，角之间的关系是怎样？

延伸：若拐点增加，图中的角又有怎样的关系？

（生小组讨论，发言，师总结归纳）

五：课堂小结：这节课复习了哪些知识？

六：课后作业：思考最后一题

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八、板书设计

相交线与平行线

1.复习回顾： 2练习：

九、教后反思

1.本节课是对本章的知识的复习，内容相对来说较多，同时本章前两节的内容是在单元检测前讲授的，学生遗忘的很大，导致本节课一开始对概念性的知识进行的不是很顺利。

2.本节课的语速过快，课堂上给学生思考的时间过短，部分学生还没来得及思考就提问。导致学生的回答不是很好。

3.本节的时间安排不合理，前面在垂线段的练习上时间用的过多，导致后面还有2个几何题没做。也没有时间给学生总结检测。

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