幂的乘方优质教案设计

§ 1 4 . 1 . 2 幂的乘方

【学习目标】

1 、掌握幂的乘方计算公式 . 2 、熟练应用幂的乘方公式解决问题 . 【预习检测】

1 、

同底数幂的乘法法则是 _____________________ 用公式如何表示 _____________________________ 2 、 5 3 × 5 4 = 5 （ ）

； a 4 × a 4 = a （ ）

； a 4 ＋ a 4 = ______. 3 、 根据乘方的意义， a 3 表示 3 个 _____ 相乘 , 即 a 3 =___ × ____ × ____. 那么 ( a m ) 3 表示 3 个 _____ 相乘 , 即 ( a m ) 3 =___ × ____ × ____. 二、问题导学：

问题 1. 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 : (1) (2 3 ) 2 = 2 3 × 2 3 = 2 ( ) (2) (3 2 ) 3 = 3 2 × 3 2 × 3 2 = 3 ( ) (3) (a 2 ) 3 = a 2 × a 2 × a 2 = a ( ) (4) (a m ) 3 = a m × a m × a m = a ( ) (m 是正整数 ); 问题 2. 归纳幂的乘方计算公式 : (a m ) n = ___________________________=__________ 三、自主反馈

：

1. (a 3 ) 2 =______________ ； a 3 × a 2 =___________ ; 2. 计算 : (1) ( 10 3 ) 5 (2) ( 5 4 ) 4 (3) ( a 3 ) 3 (4) ( a m ) 3 解 : (1) ( 10 3 ) 5 =10 3 × _______=10 ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )

四、典型例题

：

探究 1 、计算 : (1): - ( x 4 ) 3 ( 2 ): [ ( -x ) 4 ] 3 探究 2 、

计算 : (1): ( 2 ):

探究 3( 如何进行公式的逆运算？ ) 1. 已知 2 n =3 ，则 2 3n = （ 2 n ）

（ ） =_____=______. 2. 已知 a n =5, 则 a 2n = ____________________________. 3. 已知 a m =2, a n =3, 则 a m+n =_______________________; a mn =_______________________; a 2 m + 3 n =_______________________. 五、归纳小结：

1. 幂的乘方

2. 公式的逆运用 . 六、课堂

作业

： 1. 判断下列计算正

误：

(1) (a 3 ) 5 = a 8 ···············（ ）

(2) a 3 · a 5 = a 15 ·············（ ）

(3) a 4 + a 4 = a 8 ·············（ ）

( 4 ) (a 2 ) 3 · a 4 = a 9 ·············（ ）

2. 下列运算正确的是 ( ) A. (x 3 ) 3 = x 3 · x 3 B. (x 2 ) 6 = (x 4 ) 4 C. (x 3 ) 4 = (x 2 ) 6 D. (x 4 ) 8 = (x 6 ) 2 3 . 计算 (-x 2 ) 3 的结果是 ( ) A. -x 5 B. x 5 C . -x 6 D. x 6 4. 下列计算错误的是 ( ) A. (a 5 ) 5 = a 25 B. (x 4 ) m = (x 2m ) 2 C. x 2m = (-x m ) 2 D. a 2m = (-a 2 ) m

5 ．

在下列各式的括号内 , 应填入 b 4 的是 ( ) A. b 12 = ( ) 8 B. b 12 = ( ) 6 C. b 12 = ( ) 3 D. b 12 = ( ) 2 6. 计算填空

（ 1 ） . （ 2 3 ） 4 =__________ =___________ . （ 2 ） . （ 6 3 ） 5 =__________ =___________ . （ 3 ） . （ -2 3 ） 2 =__________ =___________ . （ 4 ） . （ a m ） 5 =__________ . （ 5 ） . 若 x m =3, 则 x 2m =________. （ 6 ） . b · b 2 · b 3 =________. 7 ． 计算：

（ 1 ） . ( 10 3 ) 3 （ 2 ） . ( - x 3 ) 2 （ 3 ） . - ( x m ) 5 ( 4 ） . ( a 2 ) 3 · a 5 （ 5 ） . ( x · x 2 · x 3 ) 4 ( 6 ） . [ ( y 2 ) 3 ] 4 8 、

（ 1 ） . 已知 3 n =5 ，求 3 2 n . （ 2 ） . 已知 a m =3 , a n =5 , 分别求 a m+n ； a mn ； a m+ 2 n .