成反比例的量教学目标设计

课题：认识反比例

教学目标：

1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。

2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

课前准备：

找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。

教学过程

课堂记录及原因分析

师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故

事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。师：猜一猜，这本书有多少页？学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。

师:你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。

请同学们看小黑板。

师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？第三种意见学生没有提出，教师启发：师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）

师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。

师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。板书：成反比例的量

师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。

师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？生：能换2张。

师：如果换成1元的呢？生：能换10张。

师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？

学生说，教师填在表格中。

面51521值

元

元

角

角

角

张2 1251数

0 0 0 00 师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？学生回答，教师随机板书：钱的面值×张数=10(元) 师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？

师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗？为什么？和同桌

说一说。学生讨论后，多请几人发言。

师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？

学生可能会说：●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。

师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。这段话在课本第13页，请同学们自己读一读。学生自己读书。

师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？学生可能会说：是两个相关联的量。这个量的乘积一定。一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。

师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。给学生独立思考、交流的时间。

师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？重点让学生一说判断的理由，如：生1：两地的路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间成反比例，因为两地的路程一定，就说汽车行驶的速度与需要时间的乘积一定，汽车行驶速度快，需要的时间就少，反之汽车行驶的速度慢，需要的时间就长。生2：拿12元钱买本，每本的价钱和买的本数成反比例。因为，拿12元钱买练习本，就是每本的价钱与购买的本数的乘积一定，每本的价钱低，买的本数就多，每本的价钱高，买的本数就少。生3：三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例。因为，三角形的面积=底×高÷2，当三角形的面积一定时，底越长，高就越小，反之，底边越短，高就越大。

学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。

师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。学生交流，然后指名举例并说明理由。

师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。先同学互相说一说。

给学生独立思考，互相交流的时间，谁来说一说你是怎样判断的，结论是什么？学生可能会说：学生如果有其他说法，只要意思对，就给与肯定。

师：同学们看练一练第2题，先自己判断一下。学生先独立思考，然后指名汇报。

师：请看练一练第3题，先把表填完整，再解答第（2）、（3）两个问题。 （3）题答案：

25×2400÷32=1875（张）

师：同学们看第4题的图，谁知道图中的物品叫什么？生：齿轮。

师：对，是齿轮。大家骑的自行车上都有大小不同的齿轮，你发现了什么？

生：一个有30个齿，一个有10个齿。

师：同学们想一想，大小两个齿轮相互咬着转，大齿轮转一周，小齿轮会转几周呢？生：3周。学生不论回答正确与否，课件演示齿轮转动。

师：因为大齿轮的齿数是小齿轮的齿数的三倍，也可以说大齿轮的齿数与小齿轮的齿数30：10=3（边说边板书），所以，大齿轮转1周，小齿轮整转3周。然后，说明在工业生产中，齿轮转的周数叫转机，让学生填表，并回答问题。

师：在学习正比例的时候，我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来，其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示。请同学们课下自己看一看知识窗里的内容，了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示。

知识拓展

介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，让学生课下自己阅读