4.1 平方根教学设计及教案分析｜教案在线预览

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4.1平方根（1）学习目标：1、经历平方根产生的过程，掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根。2、会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。学习重点:了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根学***方根运算求某些非负数的平方根教学过程一、情境创设情境一：设图中的

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所属课文：4.1 平方根

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2019-05-08 07:57:00

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学校：徐州市贾汪区英才中学

4.1 平方根教学设计及教案分析

未知

2019-05-08 07:57:00

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关键词：4.1 平方根教学设计及教案分析

正文

4.1平方根（1）

学习目标：

1、经历平方根产生的过程，掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根。

2、会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。

学习重点:了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根

学***方根运算求某些非负数的平方根

教学过程

一、情境创设

情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？

情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．

如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．

例如：2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．

10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．

13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a的正的平方根，记作“a ”，正数a的负的平方根记作“－a ”．这两个平方根合起来记作“±a ”，读作“正、负根号a 情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．

（

）2＝9，（

）2＝5，（

）2＝294

；（

）2＝0，（

）2＝－

，（

）259＝－4．探索交流后总结出以下结论：

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根．

二、探究学习过程

典型例题

例1

求下列各数的平方根．

16（1）25；（2）

；（3）15；（4）0.09．

例2：求下列各数的平方根

⑴(2)2，⑵0.01，⑶1变式训练

1．写出下列各数的平方根．

81，289，0，，2.56，0.81．

2．求下列各式中的x．

(1) x²＝16 ； (2) x

；(3) x²＝15 ； (4) 4x²＝81．

1²＝ 2494 三、当堂检测：

1、121的平方根是11的数学表达式是---------------------------------------------------------（

）

A.12111

B.12111

C. 12111

D.12111

2、下列说法中正确的是---------------------------------------------------------------------------（

）

A.4的平方根是

4

B.把一个数先平方再开平方得原数

C.a没有平方根

D.正数a的平方根是a

3、若

a1的平方根是

±5 ，则

；若

a1平方根是

0 ，则

；

若a1

没有平方根，那么

．

4、如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是

。

四、中考链接：若(a+五、课堂小结

1．说说你对平方根的理解．

2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别

2112，⑷7

25252）2

与|b+1|互为相反数，则1的值为（

）

ba

关于本教案的常见问题

Q：4.1 平方根教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.1 平方根》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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