1.1 全等图形教学实录

1.1全等图形

八年级(上)的一堂数学课的课堂实录

-----------------《全等图形》课堂实录

课型：新授课

教学目标：

1、了解全等图形的定义，全等图形的特征，掌握全等图形的判断方法；

2、提供适当的情境图片，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；

3、在合作学习中，学会交流与合作，享受广阔的思维空间，迸发创新的火花；

4、通过观察、动手实践，使学生体验到数学的思想方法及数学的应用价值。

教学重点：图形全等的定义与全等图形特征的了解。

教学难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等图形。

创新点：教学中不拘泥于教材，改变教材的安排，有利于学生进行探究。

教学设计

教师是学习活动的引导者和组织者，学生是课堂的主人。教学中充分运用现代化信息技术，尊重学生的个体差异，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生经历知识的形成与应用过程，鼓励学生的直觉并且运用基本方法进行相关的验证，指导学生注重数学知识之间的联系，不断提高解决问题的能力。

教具的选择和使用目的

多媒体课件及实物展台，通过动画演示化解知识难点，运用实物展台，实现了现代教育技术既作为教的工具，也作为学的工具。

教学过程

1、

创设情境引导目标与内容

师生问好，组织上课

教师：我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们曾走进图形世界进行研究、探索，今天我们将再次走进图形世界。请大家看屏幕。

（在优美的钢琴曲----《秋日私语》的伴奏下，屏幕中出现一幅幅图片：国旗、中国地图、瓢虫图片、古钱币、京剧脸谱、剪纸、交通警示标、鸡年邮票、北大校徽。同时，教师给出简单的旁白：北大校徽，“自强不惜，厚德载物”是它的校训等。）

（学生被图片吸引，在倾听、观察、思考。）

教师：看了图片,你发现每幅图片中的两个图案有什么共同特征？

学生：它们的形状相同,大小也相等。

学生：它们都能完全重合。

教师：说的很好。请大家再看屏幕。

（演示幻灯片：一个五边形和一个六边形；）

教师：它们能完全重合吗？

众生：不能。

教师：为什么？

学生：它们的形状不同。

（演示幻灯片：七（6）班的合影，一张大的，一张小的。）

（惊讶，笑声，小声的议论声。）

教师：它们呢？

众生：不能。

教师：为什么？

学生：他们的大小不同。

（演示幻灯片：能够完全重合的图形叫全等图形。

形状和大小相同是全等图形的特征。）

教师：能够完全重合的图形叫全等图形。形状和大小相同是全等图形的特征。因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。

2、

教师点拨、指导，学生研究、实践、合作

（画面切换到实物展台）

教师：同学们请看。

（在展台上展示两块三角板，一块30度的，一块45度的。）

教师：它们是全等图形吗？

众生：不是。

教师：为什么？

众生：它们的形状不同。

（在展台上展示两块相同大小的30度的三角板，按照可平移能重合的样子摆放。）

教师：它们呢？

众生：是。

教师：你能验证给大家看吗？

（学生上台演示，将两个三角板平移后重合在一起。）

教师：噢，将一个三角板进行平移就能与另一个三角板重合，所以它们是全等图形。

（教师边重复学生的操作边说明。）

教师：那么这两个三角板呢？

（在展台上展示另外两块相同大小的30度的三角板，按照翻折后可重合的样子摆放。）

教师：它们呢？

众生：是全等图形。

教师：哪位同学能验证给大家看？

（学生上台演示，将两个三角板翻折后重合在一起。）

教师：如果将其中一个三角板进行翻折就能与另一个三角板重合，它们当然也是全等图形。

（教师边重复学生的操作边说明。）

教师：它们呢？

（在展台上展示另外两块相同大小的30度的三角板，按照旋转后可重合的样子摆放。）

学生：（学生悄悄议论起来，然后回答）是全等图形。

教师：不太坚决了，哪位同学认为是全等图形的验证给大家看看。

（学生上台演示，将两个三角板旋转后重合在一起。）

教师：很好！将其中一个三角板进行旋转后也能与另一个三角板重合，它们当然也是全等图形。

（教师边重复学生的操作边说明。）

教师：我们发现，图形是否全等，有的很容易看出来，有的图形需要通过平移、翻折或旋转后才能发现它们的形状相同、大小相等，从而判断全等。

请看大屏幕。

（画面切换到多媒体，给出一组几何图形。学生议论纷纷，有的学生甚至忍不住小声说了起来。）

教师：请大家从中找出全等的图形。

学生：（1）与（11）；（2）与（9）；（3）与（10）；（4）与（7）

教师：还有吗？

众生：没有了。

教师：（5）与（8）为什么不是？

众生：它们形状不同。

教师：那（6）与（12）呢？

众生：它们大小不等。

教师：很好。图中（1）与（11）；（3）与（10）很容易看出来，他们是怎样得到的？

学生：平移。

教师：让我们来验证一下。

（多媒体进行动画演示图形平移重合的过程。）

教师：请问大家（2）与（9）似乎不一样？

学生：将（2）翻折后就能与（9）重合。

教师：让我们来验证一下。

（多媒体进行动画演示图形翻折、平移后再重合的过程。）

教师：（4）与（7）又是怎么回事？

学生：将（4）翻折后就能与（7）重合。

（多媒体进行动画演示图形翻折、平移后再重合的过程。）

教师：请大家看下面的图片。你能发现图形中的全等图形吗？可以相互讨论一下。

（演示另一张幻灯片：一组较复杂的图片。）

学生：图案（1）中的花是全等图形，旁边的叶子也是全等图形。

教师：很好！那图形（2）呢？

学生：图案（2）中的蝴蝶是全等图形。

学生：蝴蝶旁边的花纹也是全等图形。

教师：说的很好。下面请同学们根据所学知识完成一组练习。

（幻灯片演示：课本130页的“做一做”和“练一练”。

学生迅速拿出文具，开始动笔，有的几个人一起商量。）

教师：（几分钟后）哪位同学愿意上来展示作业并给予说明。

（画面切换到实物展台）

学生：（1）中第②个三角形是由第①个三角形平移后得到的；

（2）中第②个三角形是由第①个三角形翻折后得到的；

（3）中第②个三角形是由第①个三角形平移后得到的。

（同时展示第③、第④个三角形。）

教师：这位同学说的是否对呢？让我们来验证一下。

（多媒体进行动画演示）

教师：显然刚才的同学做的是对的。那么下一题的正方形又该怎么分割呢？

（学生展示作业，教师参与讨论得出多种结果。）

教师：让我们再来看看这样的分割对吗？真的全等吗？

（多媒体进行动画演示正方形的分割以及重合过程）

教师：的确如此呦！通过大家的努力，我们将这个正方形用多种方法进行了分割，真是太棒了。下面让我们再次合作，一起走进“数学实验室”去找一找给出的这组图形中的全等图形。我们看哪组同学找得最多。

（以小组为单位讨论、探索。同时老师参与到同学中去一起讨论，并给学生适当的启发和指导。）

教师：（几分钟后）让我们来交流一下，哪位先来？

学生：这组图形中的三个图形都全等。

教师：对吗？

众生：对！

教师：（动画演示）还有吗？

学生：其中每一个小三角形都是全等的。

（那就太多了，下面有学生忍不住插嘴。）

教师：有同学说太多了，是吗？

学生：里面有平行四边形、梯形。

教师：就让我们来找一找平行四边形。

学生：两个三角形组成的，四个组成的。

学生：还有八个三角形组成的。

教师：说的真好。再请“电脑先生”帮个忙。

（多媒体进行动画演示）

教师：梯形呢？

学生：由三个、五个、八个三角形都能组成梯形。

教师：让我们给点掌声鼓励一下。（鼓掌）没有了吗？

学生：老师，我发现里面的三角形有大大小小有好多呢。

教师：那就让我们找一找到底有多少种。

学生：一个小三角形组成的，四个小三角形组成的，九个小三角形组成的。

（多媒体进行动画演示）

教师：说了这么多，没了吧？

（学生在苦苦思考，教师拿出了剪刀和准备好的图形，将其中一个剪掉了两个小三角形，在实物展台上展示）

教师：这样的图形有吗？

众生：有？多呢！

教师：对，在这组图形中还有好多全等图形，有些我们还不知道名称，希望大家回去后继续思考、交流。

（停顿）下面让我们来谈谈这节课的收获与体会吧。

师生合作：

（1）

收获：什么是全等图形，全等图形的特征又是什么。

（2）

体会：数学来源于生活。集体的力量是无穷的……

教师：最后，让我们用全等的眼光去欣赏一下艺艺艺M.C.艺艺艺的作品。

（电脑播放艺艺艺的一组美丽的艺术作品。）

教师：今天的作业