“SAS”教学内容分析

泗洪姜堰实验学校教师备课稿

主备教师： 审核人： 课 题

1.3探究三角形全等的条件（1）

总第

课实施时间

时

2019年 月 日

1. 让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”这一基本事实，学会用它来确定两个三角形全等；

2. 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；

教学目标

3. 会利用基本作图作三角形：已知两边及其夹角；

4.经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神.

教学重

难 点

教学准备

重点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用

难点：三角形全等的“边角边”条件

的探索

课件

教学活动设计预案

一．预习导航一、自主先学

阅读教材P13～P14内容，回答下列问题：

问题1：三角形全等的基本条件

从三角形的6个元素（3条边、3个角）中，任意选取3个元素，共有_______种情况、_______种不同的选法．在其中的任意一种选法中，如果选取的3个元素对应相等，那么这两个三角形_______全等（填“一定”或“不一定”）．

问题2：三角形全等的条件——“边角边”

两_______及其_______分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“_______”）．

二．合作探究：

(一)讨论交流

1.只给定一个条件时，两个三角形全等吗？(即只有一组对应边或一组对应角相等时，两个三角形全等吗？如果不全等，试画图说明. 2.只给定两个条件时，两个三角形全等吗？

3.只给定三个条件时，两个三角形全等吗？

【思维点拨】我们能确定仅有一个条件或两个条件的两个三角形不全等，三个角相等的两个三角形不全等，那么同学们其它的想法对不对呢？从本节课开始我们就一起来研究三角形全等的条件. (二)动手操作：

每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？在剪的过程中，保证了哪些角或边是对应相等的?

【思维点拨】裁剪时，只要确保两条直角边的长度相等，那么所得到的直角三角形就全等. (三)观察猜想：

如图，△ABC与△DEF、

△MNP能完全重合吗？

1.5AB453D1.560M33451.5NCEFP【思维点拨】(1).我们可以通过拼图的办法来验证我们的猜想是否正确. (2).通过验证我们可以知道：两边及其夹角相等的两个三角形全等；两边虽然相等但夹角不等的两个三角形不全等. (四)动手验证

按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b．

作法：

1.作∠MAN=∠α．

2.在射线AM、AN上分别作线段AB=a，AC=b ．

aA3.连接BC，△ABC就是所求作的三角形．(五)归纳新知

b

BDC通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述一下？

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。

符号语言：

思考：若两个三角形两边和其中一边的对角分别相等，这两个三角形全等吗?为什么?

三：

巩固拓展

D 1. 已知：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC. 求证：△ABC ≌△ADC

A C

B

2. 如图，已知AD=AE，BE=CD，∠ADE=∠AED，△ADB与△AEC全等吗？请说明理由．

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ｅ

3.已知：如图，

△ADB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE=900，点D为AB上一点．

求证：(1) △ACE≌△BCD ；(2) ∠EAD=90°.

A

D

E

C B 4．小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？

四、当堂检测

内容见附页

板

书

设

计

教

学

反

思