综合利用三种方法证两三角形全等教学设计方案｜教案在线预览

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1.3 探索三角形全等的条件（4）班级姓名评价教学目标：1．掌握三角形全等的条件“AAS”；2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理；3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．，并能利用它们判定三角形是否全等．教学

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所属课文：综合利用三种方法证两三角形全等

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2019-05-28 14:27:00

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学校：六合区冶山镇初级中学

综合利用三种方法证两三角形全等教学设计方案

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关键词：综合利用三种方法…教学设计方案

正文

1.3 探索三角形全等的条件（4）

班级姓名评价

教学目标：1．掌握三角形全等的条件“AAS”；

2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理；

3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．

，并能利用它们判定三角形是否全等．

教学重点：掌握三角形全等的条件“AAS”教学难点：在解题时选择适当定理应用．

一、预习引入新知

1. 已经学了哪几种方法判断两个三角形全等 2．尝试解决下面的问题，你有什么发现吗？

已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．

求证：△ABC≌△DEF．

证明：

设计：激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习新知识的欲望．

得出基本事实推论：

两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．

得出基本推论

推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．

几何语言表述：

在△ABC与△DEF中，

∠B＝∠B（已知），

∠C＝∠C（已知），

AB＝AB（已知），

∴△ABC ≌

△DEF（AAS）

二、概念巩固

已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，

求证：AB＝DC．

设计：从观察图形找全等条件，锻炼学生的推理能力及几何语言表达能力．

三、例题讲解

例1:已知如图，△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高. 求证：AD=A′D′.

设计：通过对定理的选择应用，学生的逻辑推理能力得到提升．

讨论：△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线

（或中线），那么AD与A′D′相等吗？试证明你的结论.

设计：对新知识加以练习巩固，学会选用适合的定理进行全等的证明．学生在学习完“SAS”“ASA”“AAS”之后面临的问题是如何根据题目选择正确的方法．拓展训练的三道题恰恰提供了这样的一个平台，让学生学会怎样选择，另外，对几何语言表达的要求也再次提高

小结

这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？

【当堂训练】

如图，在四边形ABCD中AD∥BC，∠A=90°，BC=BD,CE⊥BD垂足为E。

求证：△ABD ≌△ECB.

2. 已知：如图，CB⊥AD, AE⊥DC, 垂足分别为B、E，AE、BC相交于点F，且AB=BC. 求证：△ABF ≌△CBD.

关于本教案的常见问题

Q：综合利用三种方法证两三角形全等教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《综合利用三种方法证两三角形全等》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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