11.1 反比例函数优秀教学设计

课时数

年

月

日

课题

教学

目标

教学

重点

教学

难点

11.1 反比例函数

主备人

第 课时

1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。

2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.

正确理解反比例函数的概念。

真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。

教法教具 小组合作、学讲结合

教学过程

1、汽车从南京出发开往上海（全程约300 km），全程所用的时间 t (h)随

个人复备

速度 v ( km/h)的变化而变化。（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）

自

主

先

学

T ( h )

利用（1）中的关系式完成下表

V ( km/h) 60 80 90 100 120

随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）时间 t 是速度 v 的函数吗？为什么？

用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系“（1）一个面积是

小

6400 m

的长方形的长 a (m)随宽 b (m)的变化而变化。

组

（2某银行为资助某福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均还款

讨

y（万元）随还款年限 x（年）的变化而变化。

论

(3)实数 m与n的积是

– 200，m随n的变化而变化。

下列关系中的y是x的反比例函数吗？

41（1）y=

；（2）y=－

；（3）y=1－x；（4）xy=1；

x2x交

流

展

示

x－

（5）y=

（6）y=3x22.学生分组理解函数和反比例函数的定义。

2

k定义：一般地，形如y=

（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其

x中x是自变量，y是函数，k是比例系数.

1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

质

疑

拓

展

41； （2）yx2 （3）y （4）xy1

x2x1说明：找 k 时，先将函数的关系式写成yk

的形式。

x（1）y例2、(1)若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是 (2)已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,则y与x的函数关系式___。

当y=5时，x=_____。

1.一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数

80x(个/小时)的变化而变化，函数关系式为y=

。求该函数的自变量范围。

x2个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，函数关系式6400为a=

。求该函数的自变量的范围。（长是大于宽的）

b检

测

反

馈

m－13、对于函数y=

，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_____。

x

4、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）

111A. x(y－1)=1 B. y= C. y=2 D. y= x+1x3x5、如函数y(m1)xm2

2是反比例函数，则 m = . 学生总结学到的内容

小

结

反

思

板

书

教后札记

教师补充强调：