9.2 中心对称与中心对称图形ppt配套教案板书设计

中心对称与中心对称图形

大豫镇兵房初级中学

周海军

教学目标：

1.理解中心对称和中心对称图形的概念

2.掌握中心对称的性质

3.会作已知图形关于某一点成中心对称的图形

教学重点难点：

中心对称的性质

教学过程：

一、引入

1.我们来看这两个图形，你想到了什么知识？

我们研究了轴对称和轴对称图形的哪些内容？

（定义，性质，应用）

2.再看这两条鱼位置上有什么特殊关系？怎样

改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

二、探究

1.操作

(1)用透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD。

(2)用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

2.定义

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。旋转后重合的点是对应点，也叫做对称点．

回到之前的问题，我们来看这两条鱼是不是中心对称呢？

3.性质

由定义可知，一个图形绕某一点旋转180°与另一个图形重合，所以中心对称具有图形旋转的一切性质（全等，等角，等距）。而旋转180°是一种特殊的旋转，还有哪些特殊的性质呢？

（1）如图，点A与点A′关于点O对称。连接AA′，你能发现什么？

OA=OA′，点O在AA′上或AA′经过点O （2）如图，分别连接AA′,BB′,CC′，DD′，你发现了什么？

性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 4.应用

（1）如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O．

. 两组对称点连线的交点就是对称中心。

（2）我们也可以用中心对称的性质来作一个图形关于某点中心对称的图形. ①在图中，画出点A关于点O的对称 连接AO，延长AO到O′，使OA′=OA，点A′就是点A关于点O 的对称点

②在图中，画线段AB关于点O的对称线段 线段是由两个端点确定的，所以只要画出两个端点的对称点就可以了。

怎么画三角形关于点O对称的三角形呢？确定三个顶点的对称点 学生练习。

总结：（1）连（2）延

5.比较

中心对称与轴对称的区别：

6.讨论 下列图案有什么特点？

在日常生活中，你还见过具有这种特征的图案吗？试举例说明

类比轴对称图形，把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 小组讨论交流，中心对称与中心对称图形的联系与区别

：

联系：把成中心对称的两个图形看成一个整体，它就是一个中心对称图形。一个中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

区别：中心对称是两个图形之间的位置关系，中心对称图形是一个图形本身成中心对称。

三、练习

1.下列图形是什么对称图形?请说出它的对称中心或对称轴。

2.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）

A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形

3.如图，等边△ABC的3个顶点都在⊙O上，这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出对称中心；如果不是，试把它补成一个中心对称图形.

四、小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

知识上……

思想方法上……