12.3 二次根式的加减教学目标

二次根式的加减

【教学目标】

1．知识技能：理解同类二次根式的概念并能判断什么是同类二次根式；

能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。

2．

数学思想：通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。

3．解决问题：通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。

4．情感态度：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

【教学重点】

二次根式加减法的运算。

【教学难点】

探讨二次根式加减法运算的方法、快速准确进行二次根式加减法的运算。

【教学过程】

一、复习引入

用小黑板出示以下几道计算题：

（1）2x3x；（2）2x23x25x2；（3）x2x3y；（4）3a22a2a2

请四位同学上黑板计算，得出以上四道题是通过乘法的分配律或者是合并同类项而计算得到的。

二、探索新知，教师点拨

学生活动：计算下列各式。

（1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+397 = （4）33-23+2= 由复习引入习题中用到的合并同类项，使同学们发现二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以。（与整数中同类项的意义相类似我们把33与23，3a、2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根

1 / 3

式） 32+8=32+22=52 33+27=33+33=63

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并。

三、自主学习

学生根据复习和探索所得知识自主学习课本（时间5分钟）

学习要求：1．能解决课本第一个问题。

2．能独立解出课本上四道例题。

四、学生展示

1．请同学讲出解决课本第一个问题的方法和步奏。

2．请四位同学勇敢挑解答战课本四道例题。

例1．计算

（1）8+18 （2）16x+64x

例2．计算（1）348-91+312 （2）（48+20）+（12-5）

3师生一起归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并。

该环节可以锻炼学生的勇气和敢于挑战难度的胆识，为了很好的完成例题的解答，逼着学生课前预习，培养了学生课前预习的良好习惯。

1．请出三组同学分别参与出题、做题、批改题。

这样学生展示的覆盖面大了，几乎所有同学都有机会上讲台展示。我的课堂要求学生一堂课下来要做到三点：紧张、快乐、有收获。所以我设计了这个环节，参与答题和批改题的同学如果出现错误，在下节课开始的时候要表演唱歌或者跳舞等节目，这样就要求所有学生要全程参与课堂，要认真的预习和向同学请教，避免因出错而受罚。所以有学生表演节目课堂生动活泼了，害怕表演节目学生也都紧张了，全员全程参与，学生都有收获了。

五、课堂小结

通过今天的学习你有何收获？

1.什么是同类二次根式？

2．二次根式加减法的运算方法和步骤是什么？

教师引导学生回忆本节所学内容，学生回忆、交流，教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学知识。

2 / 3

【板书设计】

二次根式的加减

提出问题： 例2 计算 课堂小结

例1 计算：

练习1 练习2

3 / 3