11.1 反比例函数优质教案设计｜教案在线预览

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11.1 反比例函数学习目标：1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数；2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式．重难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.札记讨论交流：v与t的关系：vt=s 写出t与v的关系式：学习过程：自主先学1.当路程s一定时，时间t与

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所属课文：11.1 反比例函数

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学校：徐州市铜山区郭集中学

11.1 反比例函数优质教案设计

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关键词：11.1 反比例函数优质教案设计

正文

11.1

反比例函数

学习目标：

1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数；

2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式．

重难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

札记

讨论交流：v与t的关系：

vt=s

写出t与v的关系式：

学习过程：

自主先学

当路程s一定时，时间t与速度v的关系

．成反比例的两个量之间的

关系

，怎样用函数表达式来表示呢？

南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所

用时间为t(h)．写出t、v的关系式：

，并填写下表：

(2)

时间t是速度v的函数吗？为什么？

合作探究

活动一：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．

（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元) 随还款年限x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的

变化而变化；

（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．

观察：以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？

100

120

t

(1)

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

300

v讨论t是不是v的函数，简单说说理由。

根据题意写出各题的函数关系式。

讨论这些函数的共同特征。

总结归纳: 一般地，形如

的函数

称为反比例函数，

其中

是自变量，

是函数．

注意：

1．反比例函数也可以表示为

(k为常数，k≠0)的形式．

札记

交流归纳反比例函数的概念和关系式：

2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于

的一切实数．

活动二：

写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）面积是50 cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；

（2）体积是100 cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．

当堂检测

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数

表达式是否为反比例函数. (1) 一边长为5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上的高x（cm）的变化而变化.

(3)

某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y（公顷）随人口数量x（人）的

变化而变化.

(4)

一个物体重120N，该物体对地面的压强P(N/m2)随它与地面的接触面积S(m2) 的变化而变化.

(5)

甲、乙两地相距300km，从甲地到乙地所需时间t(h)随速度v(km/h)的变化

而变化.

下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成ykx的形式，

并指出k的值. (1) y23x

(2)

xy20

ykx

尝试写出函数关系式，判断是什么函数，指出k的值。

独立练习

抽查反馈。

关于本教案的常见问题

Q：11.1 反比例函数优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 反比例函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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