习题2.3教学设计及课堂实录

基本初等函数测试题

一、选择题（50分）

1.已知f(10x)=x,则f(5)= (

) A.105

B.510

C.lg 10

D.lg 5 2 下列函数中，值域是（0，＋∞）的函数是（ ）

A、y512x

1B、y31x

C、y12x

1D、1

2x133.已知幂函数yf(x)的图象过点(,)，则log3f(2)的值为（ ）

231A． 2B．－1 21C．2 D．－2 14．设alog16，b，c56，则（ ）

65A．abc

B．cba

C．cab

D．bac

5.已知0a1，logamlogan0，则 （ ）

A 1nm

B 1mn

C

mn1

D

nm1

6．在同一平面直角坐标系中，函数yg(x)的图象与yex的图象关于直线yx对称.而函数yf(x)的图象与yg(x)的图象关于y轴对称，若f(m)1，则m的值是（ ）

A．e

0.21 B． e

C．e

1D．

[来源:Zxxk.Com]

e117．已知2x＝72y＝A，且＋＝2，则A的值是(

) xyA．7

B．72

C．±72

D．98 8. 由于盐碱化严重，某地的耕地面积在最近50年内减少了1000．如果按此规律，设2012年的耕地面积为m，则2017年后的耕地面积为 （ ）

A y(10.1)m B y0.9m C y0.9250110250m Dy(10.9)m

1109.若f(x)是偶函数，它在0,上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（

）

A. (111，1)

B. (0，)(1，)

C. (，10)

D. (0，1)(10，) 10101010.函数y= | lg（x-1）| 的图象是（ ）

二、填空题（30分）

11 .函数y3x32的图象一定过定点P，则P 点的坐标为 . 12.函数y=

的定义域为

. 13.若函数f(x)1m是奇函数，则m=_________ . xa1214.函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数，且在x(0,)上是减函数，则实数m______. 15.函数ylog1(x22x)2的单调递减区间是_______________．

16．如果函数y＝2logax在区间[2，＋∞)上恒有y>1，那么实数a的取值范围是________．

三、解答题（70分）

17.（10分）计算或化简下列各式的值:

（1）0.0081(4)(8) 1434243160.75

（2）2log32-log3

+log38-25log53.

18. （12分）)(1)设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值

（2）已知

2x－119.

（12分）已知函数f(x)＝x. 2＋1(1)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．(2)

求f(x)的值域

3xx20．(12分)已知－3≤log1x≤－，求函数f(x)＝log2·log2的最大值和最小值．

2242log53a,log4b，用a,b表示log12. 525

21．（12分）已知函数f(x)loga(x2)loga(2x),a0且a1. (1)求函数f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)若0＜a＜1,解关于x的不等式f(a4x12)0.

22.（12分）已知函数f(x)3x，

且f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为[－1，1]. （1）求函数g(x)的解析式；

（2）若方程g(x)＝m有解，求实数m的取值范围.