信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计与反思｜教案在线预览

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资料摘要

一师一优课《椭圆及其标准方程》--教学设计学科数学教师顾宇英指导教师数学组课型新课年级高二课题椭圆及其标准方程1.知识与技能：〈1〉掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程〈2〉能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求随圆的标教准方程。学2.过程方法：目〈1〉通过对椭

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2021-04-15 19:55:55

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学校：大庆市第十三中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计与反思

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关键词：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计与反思

正文

一师一优课《椭圆及其标准方程》--教学设计

学科

数学

教师

顾宇英

指导教师

数学组

课型

新课

年级

高二

课题

椭圆及其标准方程

1.知识与技能：〈1〉掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程

〈2〉能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求随圆的标教

准方程。

学

2.过程方法：

目

〈1〉通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力。

标

〈2〉通过对椭圆标准方程的推导，是学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标解决几何问题的能力，

3.情感态度和价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。

教学

重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。

重难难点：椭圆标准方程的建立和推导。

点

关键：掌握建立坐标系统与根式化简的方法。

教学环节

定向导趣—自学导疑—群学导思—置疑导法—检测导效

定向导1.通过国家发射卫星以及卫星进入太空后运行轨迹引出本节课

趣

2.动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。

1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。

自

保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？

学

思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？

导

2、

概括椭圆定义

疑

引导学生概括椭圆定义

1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？

2、研讨探究

问题：如图已知焦点为F1,F2的椭圆，且F1F2=2c,对椭圆上任一点M，有

群

M 学

MF1MF22a，尝试推导椭圆的方程。

导

思

思考：如何建立坐标系，使求出的方程更为简单？

F1按方案一建立坐标系，师生研讨探究得到椭圆标准方程

x2y2a2+b2=1（ab0），其中b2 = a2－c2 ( b > 0 )；选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出y2x2a2+b2=1，同样也有a2－c2 = b2 ( b > 0 )。

x2y2教师指出：我们所得的两个方程y2x2a2+b2=1和a2+b2=1（ab0）都是椭圆的标准方程。

1、

观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳

（1）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴；

（2）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；

（3）椭圆标准方程中三个参数a,b,c关系：b2a2c2(ab0)；

（4）椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；

（5）求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a,b的值。

2、

在归纳总结的基础上，填下表

标准方程

x2y2+=1(aby2质

a2b20)

a2+x2b2=1(ab0)

疑

y 导

y 法

M F2图形

O F2

M O x F

a,b,c关系

b2a2c2

焦点坐标

(c,0)

(0,c)

焦点位置

在x轴上

在y轴上

检

1．用定义判断下列动点的M的轨迹是否为椭圆？

测

（1）到F1（－2，0），F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。

导

（2）到F1（0，－2），F2(0,2)的距离之

和为4的点的轨迹。

效

（3）到F1（－2，0），F2(2,0)的距离之和为3 的点的轨迹。

作业

习题2.2 第1、2题

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计与反思是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计与反思