等可能事件频率的稳定性优秀说课稿

课题：

6.2 频率的稳定性（2）

1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；

2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗教学

目标

透转化和估算的思想方法；

3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力

教学

重点

教学

难点

教学

方法

教具

准备

通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

动手实践、讨论交流归纳。

一元硬币、多媒体课件

教学过程

第一环节

课前准备

以2人合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点。

第二环节

创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。

第三环节

合作交流，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的硬币：

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

试验总次数

正面（壹圆）朝上的次数

正面朝下的次数

正面朝上的频率

（正面朝上的次数/试验总次数）

正面朝下的频率

（正面朝下的次数/试验总次数）

（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、80、120、160、200、240、280、320、360次正面朝上的次数，并完成下表：

第环操交探新正面朝上的频率

正面朝下的次数

正面朝下的频率

试验总次数

正面朝上的次数

20 40 80 120 160 200 240 280 320 360

四节

作流，究

20

知

1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

频率

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 试验总次数

正面朝上的频率

反面朝上的频率

2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？

既学既练

1）、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除了颜色外其他都相同。通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球有多少个（ ）

A、25个 B、22个 C、20个 D、18个

3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：

试验者

投掷次数n 正面出现

次数m 布 丰

德∙摩根

费 勒

皮尔逊

皮尔逊

维 尼

罗曼诺夫

斯 基

表中的数据支持你发现的规律吗？

4．总结新知：

（1）、

在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为

：频率的稳定性。

（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。

（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。

4040 4092 10000 12000 24000 30000 80640 2048 2048 4979 6019 12012 14994 39699 正面出现

的频率m/n 0.5069 0.5005 0,4979 0.5016 0.5005 0.4998 0.4923

5．想一想：

事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1；

不可能事件发生的概率为0；

不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。

第四环节 新知的应用过程

(一) 学以致用。

由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题 题目内容：

1、由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？

(二) 牛刀小试。

学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题，使学生体会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。 某篮球运动员在同一条件下进行三分球组投篮练习，训练结果如下表所示：

投篮次数

48 60 74 100 100 50 120 进球次数

36 48 58 82 81 40 95 试估计这个运动员投篮一次进球的概率约为多少？

第五环节 回忆思考，归纳小结

活动内容：对本节课的知识进行回顾，师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率。

活动目的：使学生对用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率加深理解并将所学知识应用到实际生活中去。

实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率有了准确的理解，树立正确的随机观念，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验。

第六环节 布置作业

课本习题6.3、练习册相应练习题

板书设计：

6.2 频率的稳定性（2）

1、硬币正面向上的频率

2、概率的定义: 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计

事件A发生的概率。 2、各种事件发生的概率

必然事件发生的概率为1；

不可能事件发生的概率为0；

不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。