幂的乘方第一课时评课稿

幂的乘方与积的乘方

知识目标：

1．经历探索幂的乘方与积的乘方性质，进一步体会幂的乘方与积的乘方；

2.能解决一些实际问题

技能目标：

1．在探究幂的乘方与积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理地表达的能力；

2．课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；

情感目标：

1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；

教学重点：

幂的乘方与积的乘方运算；

教学难点：

幂的乘方与积的乘方公式的推导及公式的逆用；

教学过程

一、导入新课

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103

倍！

太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的

(102) 3倍！那么，你知道

(102) 3等于多少吗？

(102) 3= 102×102 ×102=102+2+2=106

通过问题的研究：(102) 3=106

，让学生清楚运算之间的关系，题目中所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算过程. 计算下列各式，并说明理由。

（1）(62) 4；

（2）(a2)3；

（3）(am)2．

解：

（1）(6) = 6×6×6×6= 62+2+2+2 = 68；

24222

2（2）(10) = 10×10 ×10=10232222+2+2=10

；

6（3）(am)2= am×am = am+m= a2m；

猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？

(am)n=am·am…am=am+m+…+ m=amn

幂的乘方的运算性质

(am)n=amn（m，n都是

正整数）

总结：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×10km，它的体积大约是多少立方千米？

v３424r(6103)

333３你会计算(ab)2，(ab)和(ab)4吗？

(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2

(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·(b·b·b)=a3b3

(ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a·a)·(b·b·b·b)=a4b4

(ab)m=am·bm的证明

(ab)m = ab·ab·……·ab(乘方的意义) =(a·a·……·a) (b·b·……·b)(乘法运算律) =am·bm (乘方的意义) 积的乘方的运算性质

(ab)m=am·bm（m为正整数）

法则：积的乘方等于各因数乘方的积。

三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·cn 二、课堂练习

三、拓展

幂的乘方的运算性质

(am)n=amn（m，n都是正整数）

六、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

幂的乘方的运算性质

(am)n=amn（m，n都是正整数）

法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方的运算性质

法则：积的乘方等于各因数乘方的积。

(ab)m=am·bm（m为正整数）

作业布置：

1、完成书后习题。

2、完成练习册。

板书设计：

幂的乘方与积的乘方

(62)4 = 62×62×62×6= 62+2+2+2 = 68；

2(10) = 10×10 ×10=10232222+2+2=10

；

6(am)2= am×am = am+m= a2m