4 利用轴对称进行设计教案设计（一等奖）

靖边二中滨河路校区

七年级

数学科导学案

执教人_____

主备人

王慧

校稿人

白庆东

议课组长签字

教学领导签字

5.2探索轴对称的性质 学习目标：1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；

2．经历探索轴对称性质的过程，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

3. 通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。

重点：1．掌握轴对称的性质； 2．运用轴对称的性质画出轴对称图形。

难点：探索轴对称的性质及应用。

学习流程：

环节

内 容 设 计

备注

预

预习书本P118-119

思考：轴对称有哪些性质？

习

（1）在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴

案

_______。

（2）对应线段_______，对应角_______。

活动一：两个图形成轴对称有哪些性质?

探

如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后

究

铺平.

案

（1）在上图中，两个“14”有什么关系？

（2）在上面扎字的过程中，点E与点 重合，点F与点 重合 (互相重合的点叫 ) 设折痕所在直线为l,连接点E和点E'的线段与直线l有什么关系？ 连接点F和点F'的线段与直线l有什么关系？(线段EE'和线段F F'叫做 ) （3）线段AB与线段有什么关系？ ；线段CD与线段呢？ .理由是 . （4）与有什么关系？ ；3与4

呢？ ；理由是 . 活动二：轴对称图形有哪些性质? 如图所示的轴对称图形，回答下列问题：

（1）请在图中画出它的对称轴；

（2）连接点A和点A'，线段AA'与对称轴有什么关系？

连接点B和B'，线段BB'与对称轴有什么关系？

（3）线段AD与线段A'D'有什么关系？ ；线段BC与线段B'C'呢？ . 理由是： . （4）1与2有什么关系？ ；3与4呢？ ；

理由是： . 相关名词：在图中，沿对称轴对折后，点A与点A'重合，称点A关于对称轴的

是点A'.类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段 ；3关于对称轴的 是4. 归纳总结：由活动一、活动二可以得出：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，

①在轴对称图形或两个成轴对称的图形中对应点所连的线段被对称轴_______；②对应线段 ；③对应角 。

巩固练习：

1.

如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴l，请把它补充完整．. 训

练

2.如图（6）△ABC与△DEF关于直线l成轴对称

①请写出其中相等的线段；

②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求案

ABC中AB边上的高h。

M △A 。

B

C l F D A

N B E

3. 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？

收获与反思：