用科学记数法表示较小的数公开课教学设计模版

《1.3 同底数幂的除法（一）》

批 注

1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，

了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂

的乘除法运算.

教学目标

2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力. 3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性. 重点难点：

教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算. 教学难点：理解零指数和负指数幂的意义. 教具准备：PPT课件

教学方法：合作探究

教学过程：

一、创设情境，导入新课

12问题：一种液体每升含有 10

个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的9效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 10

个此种细菌．要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

1291、让学生独立思考，列出算式：10÷10

1292、10÷10等于多少？集体交流算法，让学生明白算理. 二、新知探究

（一）探索同底数幂的除法法则

做一做：1、计算下列各式，并说明理由 ( m > n )．

12 9 m n mn（1）10 ÷10；

（2）10÷10；

（3）( - 3 )÷( - 3 ) ．

学生思考、讨论，得出下列结论：

12 93 m n m-n mn m-n10 ÷10 =10；10÷10=10； ( - 3 )÷( - 3 ) =( - 3 )

2、观察上面三个等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？让学生分组讨论，并用自己的语言进行描述. 3、教师明晰：同底数幂的除法法则：

a m÷a n

= a m - n ( a≠0，m，n

都是正整数，且 m > n

)．

即：同底数幂相除，底数不变

，指数相减．

4、引导学生根据幂的意义对法则进行说明. 7 4635、例题教学例1、计算：（1）a÷a； （2）( - x ) ÷( - x ) ； 42 m + 22（3）( xy )÷( xy )；

（4）b÷b．

（二）探索零指数和负整数指数幂的运算法则

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（一）做一做

4 410= 10 000， 2 = 16，

( ) ( )10 = 1 000， 2 = 8，

( ) ( ) 10 = 100， 2= 4，

( ) ( ) 10= 10． 2= 2．

猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．

( ) ( ) 10 = 1， 2= 1，

10 ( ) =1( ) 1， 2 =，

102= 10 ( ) 11 ( )， 2 =，

100411

( )

， 2=

1000810 ( ) = 1、引导学生根据第一组数据猜测第二组括号内应该填什么数. 2、引导学生观察幂的值是怎样随着指数的变化而变化的. 3、教师指出：我们规定

a 0 = 1 ( a≠0 )；a

- p

= 1( a≠0，p 是正整数 )．

ap

例2、用小数或分数表示下列各数：

- 3 0 - 2 - 4（1）10；

（2）7

× 8；

（3）1.6 × 10．

计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流．

- 3 - 5 - 16（1）7÷7； （2）3÷3；

（3）(1 -51 2 0- 2 )÷()； （4）( - 8 )÷( - 8 ) ．

22mnm - n通过讨论，让学生明确：只要 m，n

都是整数，就有

a÷a

= a

成立！

三、练习与巩固

教材：随堂练习

四、课堂小结

1、同底数幂的除法运算法则是什么？

2、零指数和负整数指数幂的意义是什么？

3、熟记幂的4种运算法则，同时注意性质成立的条件，性质中字母的意义以及它们的综合应用. 五、作业布置 教材：习题1.4 教学反思：

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