单项式乘以多单项式设计意图

1.42整式的乘法

一、教学目标

1.知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算. 2.过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力. 3.情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣. 二、学习重难点

学习重点：单项式与多项式乘法运算。

学习难点：探索单项式与多项式乘法法则的过程。

三、学习过程：

第一环节：前置诊断，开辟道路

活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式

1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？

2、计算：

（1）3a2b2abc1abc23(1m3n)3(2m2n)42 （2）

3、写一个多项式，并说明它的次数和项数. 第二环节：创设情境，自然引入

活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸1xm的左、右两边各留了81xm

81xm

8的空白，这幅画的画面面积是多少？

先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

同学之中主要有两种做法：

法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为x(mx1x)4xm

mxm

12x4；

mx2法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为x(mx1x)4mx212x4

教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出=这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？

11x)xmxxx44，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到=112112xmxxxmx2xx(mxx)mx2x4=444，即=

x(mx学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式. 第三环节：设问质疑，探究尝试

活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：

问题1：ab(abc2x)及c(mnp)等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 第四环节：目标导向，应用新知

活动内容：教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解. 例2 计算：

222ab(5ab3ab) （2）(3ab（1）2222ab)1ab2

22223(-5mn)(2n3mn)2(xyzxyz)xyz

（3） （4）第五环节：变式训练，巩固提高

活动内容：

★1、计算：

b2(b3aa2)（3）xa(a2mn)（2） （1）★★2、计算：

-2a2(3y(1abb2)5a(a2bab2)2

1xy31)4(e2

（4）f2d)ef2d

23725xy3,求xy(xy3xyy)的值

★★★3、已知第六环节：总结串联，纳入系统

活动内容：

教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：

1、本节课学习了哪些知识？

2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？

3、对于本节课的学习还有什么困惑？

第七环节：达标检测，评价矫正

计算：（1）（-1x)(8x37x4)2(4x24x1)(3x2)9（2）

课后作业：

习题1.7 2m3523n若2xy(xy3xy)2xy6xy,求m,n的值.

2. 拓展作业：四、反思：