单项式乘以单项式教学目标

单项式乘以单项式教学设计

教学目标评论

1.经历探索单项式乘法法则的过程,进一步体会类比方法的作用,以及乘法运算律在整式乘法运算中的作用。

2理解单项式乘法运算的算理,从中体验数形结合和转化的数学思想方法,发展有条理的思考能力和语言表达能力.

3.会利用法则进行单项式的乘法运算.

2学情分析评论

3重点难点评论

教学重点:单项式乘法法则及其应用.

教学难点:理解运算法则及其探索过程.

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】整式的乘法（第1课时）评论

自主研读:

一:前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么?

让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质:

(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. (m,n是正整数)

(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘. (m,n是正整数)

(3)积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n是正整数)

(4)同底数幂相除,底数不变,指数相减.

计算下列各题:

(1)(-a5)5 (2) (-a2b)3 (3) (-2a)2(-3a2)3

x米

1.2x米

二: 七年级三班举办新年才艺展示,小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画,如右图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有

米的空白.

(1) 第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的?

(2) 若把图中的1.2x改为mx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢?

引导学生认真读图,得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米,第二个画面的长、宽分别为1.2x米、

米,即

米,学生利用矩形面积公式可得到: 第一幅画的面积是: ,第二幅画的面积是:

再利用前面幂的运算性质,学生很容易得出结果 = , =

什么是单项式?(表示数与字母的积的代数式叫做单项式)也就是说

也就是 ,根据乘法交换律和结合律,可以写成 ,再根据幂的运算性质可以得出

这一结果,即 = .类比老师的分析,学生马上自己动手探索出 = ,

三:类似地,如何计算下列各式?说说你的理由:

(1) 3a2b · (-2ab3)

(2)(-5a2b3)·(-4b2c)

如何进行单项式乘单项式的运算?

组织学生先独立思考,鼓励学生大胆发表自己的见解,全班共同交流,得出单项式乘法的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.

在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运用了哪些运算律和运算法则?

尝试练习:

计算

(1.) 2xy2 · 5xy

(2.) (-2a2b3) · (-3a)

(3.) xyz · y2 z

(4.) (4a2 x5 ) · (-3a3bx)

巩固提升

(1.) (-9a2b3) · 8ab3

(2.) -ab2 · 2abc2 · a2c

(3.) (a3b)2 · (a2b)3

(4.) 2x3y2 · (-3xy2 )2

(5.) ( -3a2)3 · (-2a3 )2

(6.) (-3ab) · (-a2 c)2 · 6ab ·( c2)3

(7.) (3a2b)2 +(-2ab)(-4a3b)

运用单项式乘法法则时,注意以下几点:

进行单项式乘法,应先确定结果的符号,再把同底数幂分别相乘,这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆; 不要遗漏只在一个单项式中出现的字母,要将其连同它的指数作为积的一个因式; 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; 单项式乘以单项式,结果仍为单项式.

随堂测评

计算:

① ② ③

④ ⑤

课堂小结:利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则.

课后作业:1.习题1.6