单项式除以单项式主要内容及教案内容

单项式除以单项式

大邑县沙渠镇学校

刘青

教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

第一环节：复习回顾

活动内容：复习准备

1．同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2．单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 活动目的: 同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂

的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，

是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融

为一体，使之形成一定的知识体系. 活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好

同底数幂的除法法则，此外，本环节时间应注意控制，不宜过长. 第二环节：情境引入

活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题. 下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

活动目的：本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能

通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强

烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于

生活并作用于生活. 活动注意事项：学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在，

认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心. 第三个环节：探究新知

活动内容：

1．直接出示问题，由学生独立探究. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. 2．总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆方法

2：利用类似分数约分的方法

3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动

的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培

养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力. 活动注意事项：

（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角

度出发，问题设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过

程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；

（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于

质疑；

（3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；

（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯.

第四个环节：对比学习

活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

单项式相乘

单项式相除

第一步

系数相乘

系数相除

第二步

同底数幂相乘

同底数幂相除

第三步

其余字母不变连同其指数作为积的因式

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

第五个环节：例题讲解

活动内容：例1

计算：做一做

如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子

里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？

活动目的：通过学习例1，巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力. 通过学习做一做，提高学生解决实际问题的能力. 活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题.例1 中的（3）（4）要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当

底数是多项式时，把该多项式看成一个整体

第六个环节：课堂练习

活动内容：1. 随堂练习

2.解决情境引入问题

活动目的：

完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入

问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力. 活动注意事项：计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程

力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.

第七个环节：知识小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师

对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习

感受. 活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激

发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对

学生今后的数学学习会有很大的帮助. 活动注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、

操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点.教师应在小结的过

程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价. 第八个环节：布置作业

活动内容：1.基础作业：教材习题1.13知识技能

1，2，5