11.1 反比例函数课件配套优秀获奖教案

备课人：李淼 备课时间：

上课时间：

课型：新授

总课时数：

教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。

2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系. 教学重点：理解反比例函数的概念。. 教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型. 教学过程：

一、课前预习与导学

1．什么是函数？

2．什么是一次函数？什么是正比例函数？ 它们的一般形式是怎样的？

3．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？

4．如果路程s一定，那么速度v和时间t成什么关系？

二、情境创设

汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化. （1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：

v/(km/h) t/(h) 60

80

90

100

120

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？

（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？

三、探索新知

1、思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m) 随宽b(m)的变化而变化；

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.

上述的函数关系式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？

来[源ZxxkCom]概括总结: k

一般地，形如y =

(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，xk是比例系数. 2、概念巩固:下列关系式中的y是

x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

14（1）y =

;

（2）y = －

;

（3）y = 1－x;

2xx

1（4）

xy = 1;

（5）y =

;

（6）y = (

2

－3)x

－反比例函数通常有三种表达式：

x2y =

，y

= kx

1,

xy = k（上述三个式子中k均为常数且k≠0）. －

kx例1、判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？

43（1）y =

x

;

（2）y = 4x

;

（3）－xy = 3;

[来源:Z*xx*kCom]12（4）-3x y + 2 = 0 ;

（5）y =

x

2

;

（6）y =

x

+ 1 .

[来源学&科&网Z&X&X&K]

例2 (1)已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式.

(2)y = (1＋k)x︱k︱－2中，y是x的反比例函数，求k的值.

四、课堂练习

1．下列关系式中，是反比例函数的是

（ ）

A. y = B. y = C. y = D. y = －3 2．已知y与x成反比例函数的关系，且当x=-2时，y＝3，（1）求该函数的解析式

（2）当x=4时，求y的值（3）

当y=2时，求x的值.

五、课堂小结

六、板书设计

七．教学反思

9.1 反比例函数

一、选择题

1.下列函数中是反比例函数的是 （ ）

11A. x(y－1) = 1 B. y = x－1 C. y = － D. y =

－3 x+1x2.甲地与乙地相距5千米，某人以平均速度v（km/h）从甲地向乙地行走，设他全程所需时间为t(h),则变量t是v 的 （ ）

A. 正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不对

3．计划修建铁路s（km）,铺轨天数a(天),每日铺轨长度b(km/天)，正确的是

（ ）

①当s一定时，a是b的反比例函数；

②当a一定时，s是b的反比例函数；

③当b一定时，a是s的反比例函数；

A. ① B. ② C. ③ D. ①②③

（ ）

[来源:学.科.网]4.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是 A. 斜边长为5的直角三角形中，两直角边之间的关系. B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系. C.圆的面积s与它的直径d之间的关系. D. 面积20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x的关系. 二、填空

5.若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为________. 6.当a=________ 时，函数y(a1)x7,举例说一说y8.对于函数y=a22是反比例函数. 360可以表示的实际意义________ xm1，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_________. x29.菱形的面积为24cm ,两条对角线分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式

为_________,比例系数为_________,当其中一条对角线x=6cm时,另一条对角线y=___________. 三、解答

10.某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式是什么，它是反比例函数吗？

11.已知变量y与x成反比例，当x3时，y6. 求(1)y与x之间的函数关系式; (2)当

y3时，x的值.

12.已知yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.