3.2 勾股定理的逆定理课堂实录及点评｜教案在线预览

资料摘要

勾股定理的逆定理教学目标知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用.教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.2 勾股定理的逆定理

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

143

下载次数

更新时间

2019-06-17 08:03:00

来源学校

学校：新沂市新店中学

3.2 勾股定理的逆定理课堂实录及点评

未知

2019-06-17 08:03:00

143

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.2 勾股定理的逆定理课堂实录及点评

正文

勾股定理的逆定理

教学目标

知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用.

教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.

解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.

教学重点、难点

重点：探索并掌握直角三角形的判别条件.

难点：运用直角三角形判别条件解题.

教学过程

一、导入课题

教师道白：上节课我们已经知道边长为3，4，5，的三角形的直角三角形（

），是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做. 如图，把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个最大的角是什么角：

．

理由是：

我们把像3、4、5这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，•称为勾股数

常见勾股数还有：

；

等。

勾股数有无数组。

二、做一做

下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.

5、12、13

7、24、25

8、15、17 1、这三组数都满足吗？

同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成.

2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

同学们在在形成共识后板书：

如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.

满足的三个正整数，称为勾股数.

大家可以想这样的勾股数是很多的.

今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足勾股定理时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法. 这就是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a，b，c，且a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形.

三、讲解例题

例：一个零件的形状如图1-9所示，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸如图1-10所示，这个零件符合要求吗？

分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了.

13D54A3B

四、巩固提升

C12

1.判断由a、b、c组成的三角形是否是直角三角形，是打“√”，不是打“×”。

（1）a＝15，b＝8，c＝17

（

）

（2）a＝13，b＝14，c＝15

（

）

53（3）a＝41，b＝4，c＝5

（

）

（4）a＝4，b＝1，c＝4

（

）

132（5）a＝0.5，b＝1.2，c＝1.3 （

）

(6) a＝2，b＝2，c＝2（

）

2．如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC. 试说明AC⊥CD的理由.

3. 如图，已知AD是BC边上的中线，如果BC＝10㎝，AC＝4㎝，AD＝3㎝。

求△ABC的面积。

五、作业

1、课本P85习题3.2的1，2题.

关于本教案的常见问题

Q：3.2 勾股定理的逆定理课堂实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2 勾股定理的逆定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.2 勾股定理的逆定理课堂实录及点评