10.5 图形的全等优秀公开课教案

10.5

图形的全等

教学目的:

1、

通过探究和观察让学生体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念,全等多边形的特征. 2、

了解全等多边形对应边,对应顶点,对应角的概念. 3、通过观察培养学生的理解力，使他们获得成功的体验.形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识. 4、

了解全等图形的判别方法

教学重点: 理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。全等多边形、三角形的概念和特征。

教学难点: 全等多边形（三角形）中对应元素的确定。

教学过程: 一、复习引入

回忆前面的课学习的内容: 1、我们学过哪三种基本变换(也叫做运动)？轴对称(翻折)、平移、旋转

2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：①图形的形状、大小不变，位置改变；②对应线段相等；③对应角相等。

3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？

可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。

二、新知识探究

（一）试一试，从下图中找出相似的图形（PPT展示）

这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.你能分别从图中找出这样的图形吗？

能够完全重合的图形是全等图形

问：你能从下图中找出全等图形吗？

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问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同？（学生各抒己见）

问：发挥你们的想象，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合. 注意: 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等. 练习：（1）你能从下图中找到几对全等形？

（2）在日常生活中，处处可以看到全等的图形，例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌的桌面等等.尽可能多地举出生活中全等图形的例子，和同学们比一比，看谁举的例子多. （二）对比旧知识

观察演示（用大小一样的三角形模型，演示翻折、旋转、平移的运动），

问：老师把这些图形进行了那些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到什么结论？

我们已经知道，图形经过翻折、旋转、平移的运动，形状和大小都没有发生变化，所以经过这样的运动后所得的图形和原图形是全等图形. 思

考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？

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新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 表示方法：如图中的两个五边形是全等的.

记作：五边形

A B C D E≌五边形A′B

′C′D′E′

注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”，用表示时要把对应位置的字母写在对应的位置上，比如上面的写法中A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′是对应的顶点. 请指出这两个图形的对应角和对应边. （三）全等多边形的特征、识别

问：根据上面的探讨，全等多边形有哪些特征？

全等图形的形状与大小都相同. 全等多边形的对应边、对应角分别相等.

实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即对应边、对应角都分别相等

的两个多边形全等. ①

练习：如图

△ABC ≌

△

A′B′C′

A A′

B C

B′

C′

由此你能得到什么结论？反过来根据什么结论，你又可以得到上面两个三角

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形全等？

（四）知识应用

例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至

△DEF，∠A=80°，

∠B=60°，求∠F的度数.

解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：△ABC ≌△DEF ∴

∠D=∠A=80 °

同理∠DEF= ∠B=60 °. 又∵

∠D+∠DEF+∠F=180°

∴

∠F=180 °-∠D-∠DEF=40°

三、课堂小结：

谈谈你通过本课的学习有什么收获？

全等图形的意义：能重合的图形. 全等图形的特征：形状相同，大小相等. 全等图形的判别：利用全等图形的特征. 全等三角形的判别：

1、能够完全重合的两个三角形全等. 2、边、角分别对应相等的两个三角形全等. 四、课后作业：

第136页第1，3题；第140页第8，9题

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