10.4 中心对称课堂实录及点评

《中心对称图形》教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

中心对称图形的概念.

2.内容解析

中心对称图形是对轴对称图形,旋转知识的延伸与拓展,学生通过本节课再次体会旋转变化,认识中心对称图形,同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”知识的认识. 本节课从两个简单典型中心对称图形的实例，用描述的方式给出了中心对称图形的概念，类比中心对称得出中心对称图形的定义，渗透了从一般到特殊的数学思想方法，要求会判断一个图形是否为中心对称图形，在此基础上，通过对比中心对称和中心对称图形的概念、轴对称图形和中心对称图形，加深知识间的区别和联系．

基于以上分析,确定本节课的教学重点是:中心对称图形的概念．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形． （2）知道中心对称和中心对称图形、轴对称图形和中心对称图形的联系与区别．感悟类比方法在研究数学问题中的作用．

2.目标解析

达成目标（1）的标志：学生能通过具体实例，用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变化的思想．抽象出中心对称图形的特征，能正确识别简单的中心对称图形．

达成目标（2）的标志：知道中心对称图形是一个图形，它绕一个点旋转180°后能与自身完全重合．中心对称反映了两个图形的位置关系，这两个图形绕着某一点旋转180°后能够重合；一个中心对称图形沿对称中心可以分成中心对称的两个图形，成中心对称的两个图形也可以看成是一个中心对称图形．中心对称图形和轴对称图形都是具有某种性质的一个图形．而中心对称图形有一个对称中心，图形绕中心旋转180°，轴对称图形有一条对称轴，图形沿轴对折．

三、学生学情诊断

学生学过轴对称图形,旋转的概念及性质,这是本节课的知识基础,在此基础上得出中心对称图形的概念不难,但是由于中心对称图形渗透了旋转变换思想,学生学习静态图形已成习惯,对运动变化不适应,教学时,老师要充分利用具体图形,让学生获得感性认识,进而归纳出中心对称图形满足的条件. 基于以上分析,本节课的教学难点是:中心对称图形和中心对称的区别与联系. 四、教学策略分析

自然界和日常生活中有很多具有中心对称性质的事物,为学生的学习奠定了感性认识；经过轴对称图形的探索,学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验．

因此，本节课采用演示、观察法，借助多媒体辅助教学．引导学生类比分析，通过自主

探究、合作交流的方式，获取知识，掌握方法．

五、教学过程设计

为了突出以学生为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则，具体教学设计如下：

情

自

应

小

景

主

用

结

导

探

拓

反

入

究

展

思

1.情景导入

以魔术创设问题情境：给出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，然后请一位同学上台任意抽取一张，把这张牌旋转180°后放回，教师能马上确定这位同学抽出的扑克．(重复以上的活动3次) 同学们想知道其中的奥秘吗？带着这个问题，这节课我们就一起走进中心对称图形的世界．(板书课题：中心对称图形) 设计意图：对学生来说魔术和扑克都是他们很感兴趣的内容，一方面，可以极大地激发学生的求知欲，活跃课堂气氛；另一方面，从学生最熟悉的实际问题情境入手，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活．

2.自主探究

（探究1）

请大家拿出手中准备的线段和平行四边形，先观察老师的演示，然后自己操作验证．

问题1：（1）线段 AB 绕它的中点旋转 180°后______________；（2）□ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转_____度后与原来的图形重合。

设计意图：让学生通过观察及动手操作，感知中心对称图形的特征，为得出中心对称图形的概念作铺垫．

（课件展示：线段和平行四边形的旋转过程）

教师追问1：旋转的对象都是几个图形？

教师追问2：图形都是绕着什么旋转？

教师追问3：旋转的角度是多少？

教师追问4：旋转后的图形与原图形有什么关系？

师生活动：师生共同归纳出：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（板书：中心对称图形的定义）

设计意图：进一步明确中心对称图形的共同点：(1)一个图形；(2)绕着某一个点；(3)旋转角是180°；(4)与本身重合．发现中心对称图形的特征，从而概括出中心对称图形的概念．

问题2：在我们学过的图形中，有哪些是中心对称图形？

学生活动：以小组为单位，操作手中的学具，归纳出初中阶段常见的中心对称图形．

问题3：前面的扑克牌游戏中，我是怎么判断你们翻的牌？

学生活动：学生思考后，发现扑克牌的特征，回答教师的提问．

设计意图：体现教学过程的连续性和完整性，让学生更深刻的理解中心对称图形的特征．

（探究2）

在前上一节课，我们还学习了中心对称的概念和性质，下面我们一起来探讨中心对称图

形和中心对称有哪些区别与联系？

如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 若从整体看，它是______________，若从△AOB和△COD两个图形看，它是____________.因此，中心对称图形是相对于____个图形而言，中心对称是相对于_____个图形而言．

归纳：（1）中心对称图形研究的是______个图形的形状特征,中心对称研究的是______个图形的位置特征；（2）如果将中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形就是________________；一个中心对称图形,如果把对称的部分看成两个图形,那么它们___________________.

师生活动：教师展示三角形旋转的过程，学生结合问题思考，师生共同归纳出中心对称图形和中心对称的区别与联系．

教师追问：在八年级我们学过另一种对称图形----轴对称图形，两者之间又有哪些区别与联系？

学生活动：学生合作交流，小组成员共同概括出中心对称图形和轴对称图形的区别．轴对称图形：(1)沿着某条直线；(2)翻折180°；(3)与自身重合．

设计意图：通过类比分析，有利于知识系统化，符合可接受性原则与知识建构的思想要求．

3.应用拓展

中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如雪花．在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案，如地毯．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．

问题：现实生活中你还见过哪些中心对称图形? 师生活动：学生独立思考，给足够的时间小组交流归纳，看看哪个小组说出的图形最多．教师及时点评，课件展示生活中的一些中心对称图形及常见中心对称图形的几何图案．

设计意图：加深了对中心对称图形这一概念的理解，培养了学生的识图能力和分析问题的能力，同时又让学生欣赏到了中心对称图形在生活中的应用和数学的美．

4.小结反思

(1)引导学生从数学知识和思想方法两个角度对本节课进行回顾小结．

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的两个核心知识点：中心对称图形的概念，中心对称图形和中心对称的区别与联系．

(2)课堂检测