“SSS”课件配套优秀公开课教案设计

第十二章

全等三角形

12.2

三角形全等的判定

第一课时

“边边边”或“SSS”

遵义市第十六中学授课教师：何思映

课题

12.2三角形全等的判定

课时

第1课时

1.

知识与技能：理解SSS的内容,能运用SSS全等识别法来识别三角形全等进而说明线段或角相等.

2.

过程与方法：通过画图、实验、发现、应用的过程教学,树立学生知识源于实教学目标

践用于实践的观念.

3.

情感态度与价值观：使学生体会探索发现问题的过程.经历自己探索出SSS的三角形全等识别及其应用.

教学

重难点

重点:三角形全等条件的探索过程.

难点:寻找判定三角形全等的条件.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

1、能够完全重合的两1. 什么叫全等三角形？

个三角形叫全等三角

形. 2.当两个三角形全等时，对应边与对应角有怎样的数量2、全等三角形的对应边相等，全等三角形关系？

3.如图，已知△ABC ≌△DEF，请找出相等的对应边与对的对应角相等. 3、①AB=DE

应角.

D

②

BC=EF

③

CA=FD

A

④

∠A= ∠D

⑤

∠B=∠E

E

F

⑥

∠C= ∠F

B

C

复习引入 唤醒旧知

创设情境 激疑添趣

为了庆祝国庆节，弘扬爱国主义精神，老师想请同

学们帮助老师制作一些形状和大小均相同的三角形彩

旗（如图）装饰教室，那么，老师必须提供多少个数据学生回答：

才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？

想一想：①AB=DE ②

BC=EF ③

CA=FD ④

∠A= ∠D ⑤

∠B=∠E ⑥

∠C= ∠F

1.同时满足这六个条件可以保证△ABC ≌△DEF吗？

2.我们能否在上述六个条件中选择部分条件,简捷地判定△ABC与△DEF全等呢? 现在我们就来探究这个问题.

探索新知

合作探究

探究一:先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C'满足上述条件中的一个或两个.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?

1.

只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等), ②

一条边为3 cm.

②三角形一内角为45°. 画出的两个三角形一定全等吗?

2.

给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种

情况下作出的三角形一定全等吗? 学生分组讨论、画图、探索、归纳,给出的两个条件可能是:

两边、一边一内角、两内角.

分别按下列条件做一做.

①三角形两条边分别为4 cm、6 cm.

②三角形一条边为4 cm,一内角为30°.

③

三角形两内角分别为30°和45°.

归纳总结：

可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.

探究二:给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?

归纳:有四种可能.即:三条边、两边一内角、两内角一边、三内角.

在刚才的探索过程中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.

动手操作 作图探究

先任意画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?

让学生充分交流后,在教师的引导下作出△A'B'C',并通过比较得出结论:

三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”

或“SSS”).

合作探究

1.对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生的个性思维.

2.学生动手操作,通过实践、自主探索、交流,获得新知,同时也渗透了分类讨论的思想.

3.在教师的引导下完成操作过程,通过交流,归纳得出结论,同时也明确判定三角形全等需要三个条件.

教师指导

1.归纳小结:三边对应相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“SSS”)

探索新知

合作探究

2.方法规律:

(1)证明的书写步骤:

①准备条件:证全等时要用的条件要先证好;

②指明范围:写出在哪两个三角形中;

③摆齐根据:摆出三个条件用大括号括起来;

④写出结论:写出全等结论.

(2)判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

范例研讨

运用新知

灵活应用

提高能力

应用迁移

巩固提高

例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC

，AD 是连接点A

与BC 中点D

的支架．求证：△ABD

≌△ACD

．

B

D

C

例1图

A

A

D

AB

第1题图C

1.如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠A＝∠D.

2：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由.

B A

D E C F

一个基本事实

两个三角形全等

学有所成

课堂小结

边边边

三个条件

四个步骤

作业设计

有的放矢

•

•

•

1、教科书37页练习1；

2、习题12.2第1，9题；

3、预习36—37页尺规作图法，并完成37页练习2.

板书设计

三角形全等的判定

第1课时

SSS

1.“SSS”的内容

2.证明全等的基本格式

(1)准备条件

(2)指明范围

(3)摆齐根据

(4)写出结论

教学反思：本节课首先引导学生探究两个三角形全等至少要满足条件的个数，然后通过作图得出“SSS”这一判断方法.学生掌握情况较好，存在的不足是部分学生对公共边和构造公共边感到困难，还需要在今后的教学中加强练习.