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关键词：信息技术应用用�…公开课教案（教学设计）

正文

椭圆及其标准方程教学设计

杨昀鑫

1 教材分析

本节内容选自人教版选修1-1第一章第一节，在学习本节内容之前已经设置了圆的一般方程及标准方程等知识，为本节内容打下了理论基础，在难度上螺旋上升，有一定的梯度，是此前知识的一个拓展提升。

2 学情分析

学生在学习本节内容之前已经学习了圆，有一定的几何学习基础。但本班级同学数学学习基础较差，尤其计算能力较为薄弱，学习本节内容时会涉及大量的运算，因此对其难度较大。此外，本节知识公式较多，对学生要求相对较高，学习起来需要相对长的一个适应过程。

3 目标分析

3．1 知识目标

1)熟记椭圆标准方程．

2)在运用中更加深刻地理解和掌握椭圆方程的内涵及结构特征，会初步运用诱椭圆方程求解较为基础的参数值。

3．2 能力目标

1)通过椭圆方程的学习，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．

2)通过椭圆方程的运用，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式．

3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．

3．3 情感目标

1)通过椭圆标准方程的综合应用，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神．

2)通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．

4 重难点分析

4．1 教学重点

椭圆标准方程的推导及运用

4．2 教学难点

焦点位置不同的椭圆标准方程

5 教学过程分析

5．1

回顾复习，导入课题

提问：生活中的椭圆

PPT展示

教学设想：通过提问让学生温习、重视已有相关知识，为学生学习新知识作铺垫．

5．2

构建知识系统，掌握方法，强化能力

学生活动：自己动手画出椭圆

教学设想：

利用已有知识解决简单的新问题，以引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生的求知欲，启迪学生思维的火花．

学生小组讨论：根据椭圆定义推导椭圆方程

教学设想：学生通过主动探索、发现解决问题的途径，体验和领会数学思想方法．

学生活动：探索两种椭圆标准方程的异同

教学设想：

在新的知识的基础上又导出新的未知，又一次创设问题情境，把学生的学习兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战、战胜困难、不断追求、陶冶情操、锻炼意志．

学生活动练习1——练习4：

教学设想：

进一步利用已有知识解决难度稍大的新问题，以进一步引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生更加强烈的求知欲，启迪学生思维的火花．

学生活动：拓展练习1：

教学设想

通过学习综合程度及难度更大的例题，引导学生进一步概括归纳已有知识，形成知识系统，发现知识规律及其结构特征，深化对诱导公式内涵和实质的理解和应用，强化记忆．

5.3课堂小结：(以提问、填空形式让学生自己完成)

1)知识表格：

2)数学思想方法：

教学设想：

挖掘知识系统体现数学的归纳转化思想方法，培养学生的概括抽象能力，形成知识网络和方法网络．

5 . 4

作业与课外思考题

作业：练习册P24习题十三(1)—(6)

教学设想：

通过能力训练题组和课外思考题检测学生综合运用知识的能力，培养学生的创造性思维能力，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．

6 板书设计

1）

PPT呈现公式及例题

2）

板书例题解题过程及要点

3）

学生板书完成习题及订正过程

7 课后小结与反思

资料摘要

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆公开课教案（教学设计）