信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆名师教学设计2｜教案在线预览

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§2.1椭圆及其标准方程（第1课时）【学习目标】1.能准确的说出椭圆的定义；2.会推导椭圆的标准方程并掌握椭圆的标准方程的写法．3会用待定系数法求椭圆的标准方程【学习过程】一．自学探究1.椭圆的产生2.椭圆的定义我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，这

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所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2018-06-29 10:21:00

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学校：四川省成都市武侯高级中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆名师教学设计2

未知

2018-06-29 10:21:00

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关键词：信息技术应用用�…名师教学设计2

正文

§2.1椭圆及其标准方程（第1课时）

【学习目标】

1.能准确的说出椭圆的定义；

2.会推导椭圆的标准方程并掌握椭圆的标准方程的写法．

3会用待定系数法求椭圆的标准方程

【学习过程】

一．自学探究

1.椭圆的产生

2.椭圆的定义

我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距

．

反思②：若将距离之和（| P F1|+| P F2|）记为2a，为什么2aF1F2？

当2aF1F2时，其轨迹为

；

当2aF1F2时，其轨迹为

．

试一试：

1若动点P到两定点F1(－4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为（）

A.椭圆

B.线段F1F2

C.直线F1F2

D.不存在

小结：理解椭圆的定义注意两点：①分清动点和定点；②看是否满足常数2aF1F2

二．椭圆标准方程的推导

1．标准方程的推导步骤

(1)建立坐标系(2)设点(3)列式(4)化简(5)检验

2．两种标准方程的比较

标准方程

y P

O F2

y F2

x F1

O 不同点图

形

x 三：典型例题

例1.

（1）两个焦点的坐标分别是

(-4，0)、(4，0)，椭圆上一点

P到两焦点距离的和等于10 ；

焦点坐标

定

义

相同a、b、c 的关系

点焦点位置的判断

（2）两个焦点的坐标分别是

(0 ，

-2)、(0 ，

2)，并且椭圆经过点

方法总结：椭圆的标准方程的两种求法：（1）定义法：定义是研究椭圆问题的基础和根本，根据椭圆的定义得到相应的a,b,c，再写出椭圆的标准方程。（2）待定系数法，先设出椭圆(35，).22x2y2x2y2的标准方程221或221（ab0），然后求出待定的系数代入方程即可

abba例2. 已知

B、C

是两个定点，|BC| = 6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程 .

思考：

如果点Mx,y在运动过程中,总满足关系x2(y3)2x2(y3)210, 点M的轨迹是什么曲线?为什么?写出它的方程.

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆名师教学设计2