简单的搭配教学实录及点评

简单的排列

教学内容:人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”例1及相关练习。

教学目标:

1. 经历探索简单事物排列规律的过程,初步掌握排列的方法,并且能够解决简单的实际问题。

2. 通过猜测、比较、实践等数学活动,培养观察能力、分析能力、推理能力。

3. 养成有序思考和全面思考问题的意识。

教学重点:掌握排列的方法,并且能够解决简单的实际问题。

教学难点:掌握有序思考的思想方法。

教学用具:PPT 课件、数字卡片、喜羊羊、美羊羊、沸羊羊图片。

教学过程:

一、激发兴趣,乐学新知

1、小朋友们,大家认识灰太狼吗?灰太狼喜欢做什么呀?(抓羊)边说边播放课件

在一个阳光明媚的早晨,美羊羊一个人来到了青青草原上玩耍,突然,灰太狼来了,它一下子就抓走了美羊羊,并把它关进了狼堡里。灰太狼为了阻止喜羊羊救走美羊羊,就篡改了羊村大门的密码,以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊,必须要过两道大门。

2、孩子们,你们愿意帮助喜羊羊吗?(愿意)

那好,请跟喜羊羊一起进入第一关。

(课件出示:密码是 1、2 这两个数字组成的两位数。)

师:喜羊羊已经破解出了大门的密码是由1和2组成的两位数。

谁来说说1和2能组成哪些两位数呢?猜猜密码会是多少?

生1:1 和 2 能组成 12 和 21 这两个数,所以密码不是12就是21。

(板书:12 21竖着写这两个数)

师:你怎么就这么肯定呢?能说说你的想法吗?

生:因为1和2只能组成12和21这两个数。

师:你们都同意吗?(同意)

师:同学们都认真思考了,请大家观察这两个数,你有什么发现?

生:12 交换一下位置就成了 21。

如果换成1和3呢?生:就是13和31 师:2和3呢?生:23和32

师:看来不同的数字放在不同的数位,就能组成不一样的数。

师:密码是这些两位数中较大的那个数。是多少?生:21

师:真是善于观察又爱动脑筋的好孩子,原来密码真的是21耶!(课件出示:答案21)师:哇,你们的智慧帮喜羊羊顺利进入了下一关。(欧耶,加油!)。

二、培养情趣,主动参与

1、合作探究排列

(课件出示:第二关更难,看你们怎么办、、、)

瞧,超级密码正等着他去破解呢!门上写着什么?(更难,看你们怎么办、、、)

别担心,聪明的喜羊羊又找到了破解密码所需要的一些条件。

(课件出示:密码是由1、2、3其中的两个数字组成的一个两位数。)

师:这把锁的密码是由 1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样。能组成几个不同的两位数?

我们先来理解一下题目的意思。读完题目,你都明白了什么?

谁有补充的?

其余的孩子们,你们都明白题目的意思了吗?

由数字1、2、3其中的两个数字能组成哪些两位数呢?指名学生说。

生1:12

生2:13

生3:23

师:那到底能组成几个两个位数呢?为了更好的研究,请同学们拿出我们课前准备好的数字卡片来摆一摆。

首先,请听清活动要求:

(课件出示:活动要求)

活动要求:

1、同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆,谁记。(课前提前选好谁摆,谁记录)

2、完成后,同桌讨论,并说说你们是怎么摆的。

好,活动开始。

学生活动,教师巡视并参与学生活动。

(找几份重复的和遗漏的无顺序摆、写的,)

还有三种正确的有序摆、写的:①用【交换位置法】②【固定十位法】③【固定个位法】)哪组同学愿意上台把你们小组的摆法分享给大家。

2、探讨排列方法

选一组写多了(重复)的上台写。如:23、12、32、21、23、13、31

选一组写少了(遗漏)的上台写。如:23、12、32、21、13、

选一组用【交换位置法】的:12、21、31、13、23、32

选一组用【固定十位法】的:12、13、21、23、31、32

选一组用【固定个位法】的:21、31、12、32、13、23

师:这是大家通过摆数字卡片记录下来的两位数,请同学们仔细观察一下,你有没有什么发现?

诶,怎么第一小组的同学写出来7个不同的两位数;第二小组写出了5个不同的两位数。而后面三个小组都写出来6个不同的两位数呢?

师:有的组摆出了4个不同的两位数,有的组摆出了6个不同的两位数,你们是怎么摆的?有什么好办法?

我们先来观察第一组,、、诶,这里又有一个23,怎么啦。哎呀,重复了,是吗?

好,我们把重复的数划掉一个。(板书:重复)

再来看第二组的,检查一下,写重复了没有,诶,这会儿又是怎么啦?(漏写了)

也就是遗漏了一个是吗?(板书:遗漏)

我们一起来看看,一、二组的排列有顺序吗?(没有)

诶,这几个小组怎么就都写出了6个不同的两位数,有什么诀窍吗?我们一起来研究研究。(鼓励方法的多样化,对各组的不同方法进行肯定和表扬。)

结合发言,引导学生进行评价,选出优胜组。

生:我觉得第一小组写的这些两位数很有规律,12 交换位置就是 21,13 交换得到 31,23

交换就是 32。

A 师:这个小组有顺序的从这3个数字中每次拿出两张数字卡片,交换两个数的位置,能摆出6个不同的两位数。

像这种交换两个数的位置的方法我们就把它叫做交换位置法(板书:交换位置法) 12、 21 、23、32、13、31

B 生:第二小组排列的这些数也很有规律,12、13、21、23、31、32。

师:这个小组是先固定十位上的数字,改变个位数字,也能得出 6 个不同的两位数。这种方法也非常好,这就是固定十位法。(板书:固定十位法) 12、13、21、23、31、32 生:老师,我们小组的摆法和他们的差不多,他们先摆的十位上的数,而我们是先摆的个位上的数,再摆的十位上的数,

C 生:再介绍第三种:先固定个位上的数字,再改变十位数字,同样也得出了6个不同的两位数。这就是固定个位法。(板书:固定个位法)21、31、12、32、13、23

师:看来,只要我们按一定的顺序把这些数排一排,就能做到一个不多一个不少,也就是不重复、不遗漏。(板书:有顺序、不重复、不遗漏)

(揭示课题)这也就是本节课我们所研究的一个新知识,数学广角中的简单的排列。(板书课题:简单的排列)

小结:刚才大家都采用了各种有序的方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的顺序和规律进行排列。

师:超级密码的所有六种可能全都被我们罗列出来了,请孩子们按从小到大的顺序报出来。(课件出示:12、13、21、23、31、32)(课件又出示:十位比个位大,且和为5)请问密码是多少?(32)课件出示: 32

大门打开了,喜羊羊顺利地救出了美羊羊。老师真为喜羊羊和美羊羊开心,但我更为同学们开心,因为你们的智慧帮喜羊羊闯过了一道又一道的难关。师:如果再遇到类似的问题,我们能做到有序思考吗?

生:能

三、趣味练习,牢固掌握

美羊羊为了感谢同学们帮喜羊羊从狼堡里救出了自己,于是想带大家到羊村去游览,你们想去吗?(想)可调皮的沸羊羊不相信咱们二()的孩子会这么聪明,所以想进入羊村就必须解答出沸羊羊制定的两道关卡(qia)。

你们愿意挑战吗?(愿意)

孩子们,知道这是什么吗?(地图)(课件出示:地图)

对,这是我们中国的地图,而地图上我们一般都用不同的颜色来区分不同的区域。

1、沸羊羊请咱们用红、黄、蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色,一共有多少种涂色方法?

孩子们,想想刚刚破解密码时我们是用 3 个数字摆成不同的两位数,而这个问题是用 3 种颜色给两个城区涂上不同的颜色,这两个问题有联系吗?(它们是一样的。)

那到底有多少种涂色方法呢?

师:请同学们打开书,翻到97页的做一做,请马上完成。

(你们可以直接写出,也可以借助老师提供的习题纸,先摆一摆再涂一涂。我们来试一试吧!) (生活动。)

(进行集体汇报。)

教师巡视时找到最快的一位同学说:“你很快地完成了!老师把你的贴到黑板上。”

巡视的过程中提示做完的学生:“同桌之间可以互相看一看,你们的方法一样吗?谁的

方法最好?”

师:小朋友们快坐好,看谁有一双亮眼睛看屏幕,有双金耳朵听同学怎么说。

师:我们来看一看这位同学的涂色方法,他是不是呈现了所有的涂法呢?

师:大家看了这么长时间才能知道他呈现了所有的涂法,一共有 6 种涂法。我们再来看一看这个同学的作品,他是最快完成的!

师:他是按怎样的顺序涂的呢?

生:我是先确定南区为红色,北区就涂蓝色或黄色。

师:北区还可以涂别的颜色吗?

生:不可以了。

(学生继续“先确定一个区的颜色,再选择另一个区的颜色”的思路进行汇报,直至穷尽 6 种方法。)

师:还有别的吗?

生:没有了

师:再也没有了吗?

生:没有了。

师:也就是说只有 6 种涂法对吗?谁的方法和这位小朋友是一样的呢?

师:这样我们一起来看一看这种方法是不是这样(出示图)。小朋友们跟老师一起说:我们先确定南区的颜色再选择北区的颜色是……那南区是红色呢,北区就是……还有……

师:我们来看一看这个同学的方法是不是有序思考。(出示:交换位置的方法。)

生:(观察)有顺序。

师:他是怎么思考的呢?

生:他是先确定了南区和北区的颜色,再交换一下,就成为了第二种。

师:嗯!他也做到了有序思考,不重、不漏,也是好方法。

师:我们也一起来回顾一下这个方法好不好?(出示图)我们先选定两个区的两种颜色,再交换位置就可以了。

(教师出示:用写字和符号等方法代替涂色过程的学生作品。)

师:(引导学生观察)还有的同学用不同的方法来代替涂色的过程,想法是一样的,这样会更快地解决问题,是吧!嗯,善于创新,提高了效率。

揭晓答案:6种

(2)、用0、2、3能组成几个两位数?

(课件出示:用0、2、3能组成几个两位数?)

孩子们,可真了不起,咱们顺利地进入了下一道关卡。

用0、2、3能组成几个两位数?

请同学们在草稿本上动手写一写。同样在写之前,要先动脑筋思考你准备按怎样的顺序来排列。

写完的坐好。你写的最快,你来说说。他的答案对吗?

生:

你知道他是用的什么方法做的又对又快的吗?

生:

诶,同样是3个数字,为什么用0、2、3只能组成4个两位数呢?

生:因为0不能写在最高位。

孩子们,掌握了学习方法,就能轻松的解决问题,对吗?

看来,只要我们能有序的全面的思考问题,就能不重不漏的找到答案。

四、智情升华,探究拓展

课件出示:照相

(3)同学们顺利地进入了羊村,瞧他们正忙着合影留念呢。

排一排:3只小羊站成一横排照相最多可以照出几张不同位置的照片?

你们想照吗?(想)好,李老师请 3位小朋友上台来表演一下。其余的孩子们都是小小摄影师喔。

小小摄影师们,他们的位置可以怎样排列呢?

指名学生回答。

——噢,你们是说,他不动,这两个同学交换位置?师:就两种排法吗?

生:我们可以先固定美羊羊的位置,再交换喜羊羊和沸羊羊的位置,然后又先确定、、、师:刚才一共照了几张照片?我们能不能用前面所学的方法不重不漏的表示出来?

B 请你用自己的方式在本子上表示出来,可以写字,也可以用符号,还可以画图。学生自己做,教师巡视,了解表示方法,进行个别指导。

C 交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会,使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片,并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。

小结:3个人一起照相,某个人站在一个位置时,其余2个人可以交换位置,所以每个人站同一个位置能照出2张不同的照片,那么3个人就能照出6张不同的照片。

五、全课总结

师:小朋友们,下课的时间快到了,我们走出羊村要和小羊们握手道别了。他们非常感谢同学们救出了美羊羊。(播放歌曲:别看我只是一只羊)

同学们这节课有什么收获?(生:真好玩,很有趣,学的很轻松。)

今天我们一起学习了有序排列的问题,其实在我们生活中这样的问题无处不在,比如:电话号码,汽车牌照的的编排,照相排位置等等。只要我们掌握了一定的方法进行有序的排列就能轻松的解决这些问题。