习题2.3第二课时教案

幂函数

练习一

一、

选择题

1、使x＞x成立的x的取值范围是 （

）

A、x＜1且x≠0

C、x＞1

a23

b

cB、0＜x＜1 D、x＜1 d

2、若四个幂函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是 （

）

A、d＞c＞b＞a

B、a＞b＞c＞d

C、d＞c＞a＞b

D、a＞b＞d＞c

3、在函数y＝

132，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，幂函数有 （

）

2x

B、1个

C、2个

D、3个

A、0个

4、若a0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是

（ ）

A、aaa B、mnmnaaa1.5mnmn C、amnamn D、1ana0n

15、设y140.9,y280.48,y32，则 （ ）

A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、y1y3y2 D、y1y2y3

6、.若集合M={y|y=2}, P={y|y=x1}, M∩P= （ ）

A、{y|y>1}

B、{y|y≥1} C、{y|y>0 } D、{y|y≥0} —x7、设f(x)＝22x－5×2x－1＋1它的最小值是 ( ) A、－0.5 B、－3 C、－9

16 D、0 8、

如果a＞1,b＜－1,那么函数f(x)＝ax＋b的图象在 ( ) A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 二、填空题

9、已知0

10、已知f（x）＝x＋ax＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=____、

53 D第一、二、四象限

abab

11、函数y＝(x2－2x)2－9的图象与轴交点的个数是_________。

12、函数y＝(x－1)3＋1的图象的中心对称点的坐标是_________。

三、解答题

1113、

设x,y,zR,且3x4y6z.(1)求证：xy1(2)比较3x,4y,6z的大小.

2z;

14、已知幂函数f（x）＝x13p2p22（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、

15、已知幂函数

答案：

一、选择题

1、A ；2、B； 3、B ； 4、D ； 5、C ；6、C ； 7、C ； 8、B；

二、填空题

9、M＝b，m＝a

10、－26 11、 2 提示：y＝(x2－2x＋3)(x2－2x－3) aayxm22m3(mZ)的图象与x,y轴都无交点，且关于y轴对称，求m的值。

x2－2x＋3＞0,x2－2x－3＝(x－3)(x＋1) 即方程f(x)＝0只有两个实数根。

12、(1,1) 提示：y＝x3的图象的中心对称点是(0，0)，将y＝x3的图象向上平移1，再向右平移1，即得y＝(x－1)3＋1的图象。

三、解答题

13、解：因为x,y,zR,且3x4y6z.令3x4y6z.=k则xlog3k,ylog4k,zlog6k

，所以111111logk3,logk4,logk6

所以（1） xyzxy2z（2）因为3x3log3k,4y4log4k,6z6log6k

所以4y>3x>6z 14、解：因为幂函数f（x）＝x13p2p22在（0，＋∞）上是增函数，所以－123p＋p＋＞0，解得－1＜p2232＜3、又幂函数在其定义域内是偶函数且p∈Z，所以p＝2、相应的函数f（x）＝x、

15、解：因为yxm2m3(mZ)的图象与x,y轴都无交点，所以，m2m30，所以，

22m可取0，1，2。因为yxm2m3(mZ)的图象关于y轴对称 所以m=1 2

幂函数

练习二

一、选择题

1、下列不等式中错误的是 （ ）

A、

B、

D、2log3

C、2、函数2log2

y21x1在定义域上的单调性为

A、在,1上是增函数，在1,上是增函数

B、减函数

C、在,1上是减增函数，在1,上是减函数

D、增函数

3、在函数y＝

A、0个

132，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，幂函数有 （

）

2x

B、1个

C、2个

a

D、3个

4、当x∈（1，＋∞）时，函数）y＝x的图象恒在直线y＝x的下方，则a的取值范围是 （

）

A、a＜1

B、0＜a＜1

C、a＞0

D、a＜0 5、在同一坐标系内，函数的图象可能是

（

）

6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，（

）

A、y=x(2-x)

B、y=x(2-|x|)

C、y=|x|(2-x)

D、y=|x|(2-|x|)

，则在R上f(x)的表达式是

7、函数的单调递减区间是

（

）

A、

8．在函数y

A．0

B、

C、

D、

1,y3x2,yx2x,yx0中，幂函数的个数为

(

) 3x

B．1

a

C．2

D．3 9．若幂函数fxx在0,上是增函数，则

(

) A．

>0

12B．

<0

12C．

=0

D．不能确定

10．若a1.1,b0.9A．

，那么下列不等式成立的是

(

)

D．1

C．b

(

)

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

12．若幂函数fxxm1在(0，+∞)上是减函数，则

(

) C．

=l

n

A．

>1

B．

<1

13．若点Aa,b在幂函数yx

D．不能确定

nQ的图象上，那么下列结论中不能成立的是

(

)

A．a0a0a0a0

B．

Ｃ．

D．

b0b0b0b0二、填空题

14、若(a＋1)

－12＜(3a－2)1－2，则a的取值范围是____；

15、已知0＜a＜1，试比较a，(aa)a，a(a)的大小____________________

16、已知函数f(x)=ax-5x+2a+3 的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是________

17、若幂函数yxp与yxq的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则p,q应满足的条件是_________________

18、若幂函数yxn(nZ)在(0,)上

单调递减，则n是_______________ 三、解答题

19、已知幂函数f（x）＝x13p2p222aa（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、

20、设α、β是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根， m取何值时，(α-1)2+(β-1)2取最小值？并求此最小值、

21、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、

(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；