阅读与思考 对数的发明教学设计及教案分析

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教学设计方案模板

教学设计方案

课题名称

姓名

年级学科

对数的概念

李文荣

高一数学组

工作单位

教材版本

行唐一中

人教版

一、教学内容分析

对数的概念是数学必修一第二章第二节第一课时的内容，属于数与代数领域的知识。在此之前，我们已学过指数与指数函数的相关知识，本节课是指数内容的延续，又是学习对数运算性质和对数函数的基础，在高考必考的函数中起到承上启下的作用。本节课是概念基础课，所要学习的对数是从未接触过的数，所以正确理解对数的概念，对后继学习对数运算，对数函数至关重要。

二、教学目标

教学目标

理解对数的概念，能说明指数与对数的关系，掌握指数式与对数式的互化。

教学重点与难点

重点：对数的概念，指数式与对数式的互化。

难点：对数的概念的理解。

三、学习者特征分析

我所教的学生是高一实验班，但作为县中，同学们的基础也不够好，学习能力也不够强。但学习态度较积极，求知欲和好奇心较强。鉴于此，我课下事先安排本节课的预习任务，我本节课的教学方法是启发引领教学。

四、教学过程

（一）对数概念的引入

由实例引入对数的概念。

（二）对数的概念教学

1.对数的定义，指数式与对数式的互化。

2.真数N>0.

3.各字母在不同式子的名称。

4.logaa1，loga10

5.常用对数，自然对数。

6.对数恒等式。

（三）巩固提升

为巩固对数概念的理解，熟悉指、对互化，加强各知识点的掌握，层层深入，特设置了一下三个例题：

例1.口答：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。

log1164

（1）464

（4）

（2）2632

1

(5)lg0.01 = – 2 64m1

（3）5.73

（6）ln10 = 2.303 3

例2：求下列各式中x的值：

(同学黑板展示，师生共同处理）

（1）log64x23；

（2）log x 8 = 6；

（3）lg100 = x；

（4）– ln e2

= x。

（5）

log1x

(6)log927=x 327

例3：求下列各式中的值。

log2(log5x)1，log4[log3(log1x)]02

（四）小结本节课收获：

处理方法：找同学概括，不完善的地方老师补充。彩笔圈出所板书知识点。

环节6：作业。课本P641、2、3

P74

1、2

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

设计意图

（一）：对数概念的引入

意图：通过适当的素材创设同学们思考下列问题，引出对数的情境，让学生在概念：我们能从关系y131.01x实际背景中认识对数的概念，激中，算出任意一实例：我们能从关发学生求知欲，系y131.01x中，算出任意一个调动学生学习积极性，同时体现年头x的人口总数。提出问题：（1）数学从生活中哪一年我国的人口可达到18亿？

来，又到生活中

去。

设置问题1的意图：定义的表面套用，感性3431：28，381，464上理解概念，指对互化。

写成对数式子分别为-----------？

设置问题22：计算log28的值，我们应怎的意图：从具体实例理解对数的样思考？log464?

算理。

设置问题3、log381?

4、5的意图：通3：回答对数的定义。回答常用过一般表达式理解对数概念及相对数，自然对数的定义。

关知识。

学习课本62页

，学习对数的概念，并探究以下几个问题：

（二）对数的概念教学

4:a,x,N在axN和设置问题6、进一步理解对数运算的算理，：总结规

xlogaN中的名称是什么？

5：式子logaN中，a,N的范围分别是什么？

律：logaa1

loga10（a>0,a1）黑板板书。同时培养 6：log22?

log55?

log33?

log0.51?

log211?

同学们的概括能力。

log41?

7：2log23?

设置问题7：理解对数恒等式。

为巩固对数概念的理解，熟悉指、对互化，加强各知识点的掌握，层层深入，特设置了一下三个例题：

例1.口答：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。

（1）464

（(5)lg0.01 = – 2 2）3261

641

（3）5.73

3log1164（4）2m（三）巩固提升

意图：深化知识理解

（6）ln10 = 2.303 意图：进一

例2：求下列各式中x的值：

步理解对数的概

(同学黑板展示，师生共同念，掌握指、对处理）

互化。深化各知识点的理解。

（1）(5)lg0.01 = – 2 log64x23；

（2）log x 8 = 6；

（3）lg100 = x；

（4）– ln e2

= x。

（5）

log1x

327(6)log927=x

（

7）2(2x1)3

例3：求下列各式中的值。log2(log5x)1log4[log3(log1x)]02，

（四）小结本节课收获及作业

同学概括，不完善的地方老师补充。

培养同学们的概括能力。

六、教学评价设计

通过以下题目同学们自我评价1.课本P641、2、3

2.请你求出下面各式中的x.

log3x2

lgx=-1

lnx=2

logx22

七、教学板书

xaNxlogaN

1.对数的概念注意事项：1.N>0

2.律logaa1

loga10

3.、常用对数：以10为底自然对数：以e为底

4.alogaNlog10N写成lgN；

logeN写成lnN（e = 2.71828…）

N（对数恒等式）。

八、教学反思

1.学习流程：引入概念→理解概念→深入→巩固提升

2.概念的理解在于反反复复，在于重复，我认为这方面比较成功。