1.1 集合的含义及其表示教学设计及教案分析

第1章 集合

第一课时 集合的含义及其表示 ( 学

案 )

姓名_________ [学习目标] 1. 能通过常见的正、反具体实例（数、点、物）来初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法；2. 能通过具体实例表示元素与集合的关系,初步了解属于关系的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3.初步掌握集合的两种表示法:列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合. [重点难点]

重点：集合的含义和表示法；

难点：集合中元素的性质.

一．问题情境

军训时，我们经常听到教官下达“集合”的口令，例如“三班的全体学生，集合！”，

这里的“集合”是什么意思？___________________ 口令下达后，到教官前面排队的同学有什么共同的特征？_________________________ 这样，“三班的学生”的全体就构成了数学上的一个“集合”. “三班的高个子男生，集合！”，这样的口令教官能下达吗？为什么？____________________

二.建构数学

(1)集合的含义:一般地,一定范围内某些 、 __对象的全体构成一个集合. 元素的含义：集合中的每一个对象称为该集合的________，简称_______. (2)元素和集合的关系：属于或____________，分别记作______或________. (3)常用数集的表示：自然数集记作_____、正整数集记作_________或__________、

整数集记作_________、有理数集记作__________、实数集记作__________. (4)集合的表示方法：_____________、_________________、____________________. (5)集合中元素的性质：_______________、_______________、__________________. (6)集合的分类：______________、_________________、___________________. (7)集合相等：_________________________________________________________________. 三.数学运用

【例1】判断正误题：

（1）“著名的文学家”构成一个集合 . （ ）

（2）小于8且不小于2的偶数构成的集合是0,2,4,6； （ ）

（3）0,10是两个不同的集合； （ ）

，1，od （4）“G中的字母”构成一个集合的元素是G,o,d这3个字母，

而不是G,o,o,d这4个字母. （ ）

【例2】求不等式2x35的解集. 答：不等式的解集为__________________ 【例3】用文恩图表示中国的四个直辖市. 四、课堂练习

1.用列举法表示下列集合：

（1）{xx10}；___________;（2）{xx为12的正约数

；__________________;

（3）xx为不大于10正偶数

(4)xx为不超过5的自然数；___________________________ ;______________  2.用描述法表示下列集合：

(1)奇数的集合；______________________________; (2)正偶数的集合；_____________________________; (3)不等式x210的解集；___________________________;

（4）不等式x2+10的解集. ___________________________. 3.用“”或“”填空：

(1) 1______N,3_____N,0_____N,2______N,

1______Z,3_____Q,0_____Z,2______R;

2 (2)A{xxx0},则1_____A, 1______A;

(3)B{x1x5,xN},则1_____B, 1.5______B;

(4)C{x1x3,xZ},则0.2______C, 3______C.

4.用列举法表示下列集合：

(1)a0a5,aN (2)；_____________________________; x,y0x2,0y2,x,yz；____________________________________; (3)“mathematics”中字母构成的集合是_______________________________. 五、学后反思：

(1)集合的含义？元素的含义？

(2)元素和集合的关系所用的符号是什么？________或________; (3)常用数集的表示：N表示自然数集，N*表示_________数集,有理数集记作_____, 实数集记作______.N表示哪个数集？___________; (4)集合的表示方法分别是哪几种？___________________________________________;

(5)集合中元素的性质有哪几个性质？__________________________________________

(6)集合的分类：______________、____________、____________.