3.1.2 指数函数优秀教案案例｜教案在线预览

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课题：指数函数（1）教学目标：使学生掌握指数函数的概念、图象特征和性质；能由图象归纳出指数函数的性质。重、难点：指数函数的图象和性质；函数的最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；知识要点问题情境1、指数函数定义：一般地，函数叫做指数函

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所属课文：3.1.2 指数函数

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学校：宜兴市丁蜀高级中学

3.1.2 指数函数优秀教案案例

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关键词：3.1.2 指数函数优秀教案案例

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课题：指数函数（1）

教学目标：使学生掌握指数函数的概念、图象特征和性质；能由图象归纳出指数函数的性质。

重、难点：指数函数的图象和性质；函数的最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；

知

识

要

点

问

题

情

境

1、指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数；其中x是；

其定义域为，值域为 2、指数函数yax在底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质。

a>1 0

定义域

值域

定点

单调性

3、比较两数大小方法：

（1）当两个幂的底数相同时，通常构造一个，转化为的两个不同函数值；

（2）当两个幂的底数不相同时，则运用“介值法”，在两数之间找到一个；

引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？

分裂次数：1，2，3，4，…，x 细胞个数：2，4，8，16，…，y 由上面的对应关系可知，函数关系是y2. 引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为

y0.85x

x在y2x,y0.85x中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量. 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数. 合

作

探

究

x1例1：在同一坐标系中画出y2与y2x的图象，根据图象特征分析它们的性质。

x y

例2、求下列函数的定义域

（1）y3

2x4；（2）y312x1；（3）y2x1

例3、比较下列各题中的两个值的大小

（1）1.52.5,1.53.2；

（2）0.51.2,0.51.5；

（3）42.4,42.9；

（4）1.50.3,0.81.2.

例4、解下列不等

（1）33

拓

展

引

申

在同一坐标系中画出与x0.5；

（2）0.225；

（3）93xxx2；（4）4255160. xxy3x，y2x，y4x的图象，观察y3xy10x图象与底数有什么关系？

1、求下列函数的定义域

32xx

反

馈

确

认

1（1）y3

；（2）y3124x1；（3）y1

32、比较下列各题中的两个值的大小

（1）4,4

53.2；（2）22.4,22.9；（3）0.812,0.8；（4）0.2,4.23. 1323

关于本教案的常见问题

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